Variations de f

par **ashlee** » 12 Déc 2007, 19:56

variations de f

f(x) = (x²-x-1) / (x+1)

Df = R/{-1}

si x>1, f(x) >0 f est croissante
si 0<x<1 f(x) < 0 f est décroissante

c'est bon ?

par **le_fabien** » 12 Déc 2007, 19:59

bonsoir,
as tu calculé la fonction dérivé?

par **raito123** » 12 Déc 2007, 20:00

bonsoir,
bah pas du tout est-ce que tu sais ce que veut dire dérivé?

par **farator** » 12 Déc 2007, 20:00

non pas du tout

par **ashlee** » 12 Déc 2007, 20:03

ah oui je suis bête
f'(x) = (x(x+2)) / (x+1)²

f'(x) = 0 pour x E R/{-1}

x² > 0 pour tout x donc f'(x) est du signe de x² +2x qui est négatif sur ]-oo ; -1] et positif sur [-1 ; +oo[

par **le_fabien** » 12 Déc 2007, 20:04

ton étude de signe n'est pas bonne.

par **ashlee** » 12 Déc 2007, 20:07

ou j'ai faut ?

par **raito123** » 12 Déc 2007, 20:10

et tu peux simplifier avant de calculer ta dérivé en mettant -x-1=-(x+1) et ...

par **ashlee** » 12 Déc 2007, 20:12

donc dans ce cas c'est négatif

par **raito123** » 12 Déc 2007, 20:12

:hum: nan :hum:

par **raito123** » 12 Déc 2007, 20:14

On obtien

par **ashlee** » 12 Déc 2007, 20:14

bah dis moi où j'ai faux alors !!

par **ashlee** » 12 Déc 2007, 20:15

on met au même dénominateur (x² / x+1) -1

par **raito123** » 12 Déc 2007, 20:17

commençant je croit tu as x+1 et non pas x-1

par **ashlee** » 12 Déc 2007, 20:18

(x² -x+1) / (x+1)

donc tout est positif

par **raito123** » 12 Déc 2007, 20:22

ashlee a écrit:(x² -x+1) / (x+1)

donc tout est positif

encore un plus à la place d'un moin -

par **ashlee** » 12 Déc 2007, 21:22

(x² -x-1) / (x+1)

oui mais c'est tout de même positif donc croissant, non ?

par **raito123** » 12 Déc 2007, 23:13

C'est la dérivé qui est positive pas la fonction.
et bah oui la fonction est croissante parce que la dérivé est positive

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