Variations de fonctions

[sese55]

Bonjour à tous je suis en 1ere s et j'ai un petit problème qui me pose......problème!!!silvouplait aidez-moi!!!

Exercice 1:

1)étudier les variations de la fonction f définie sur R par:
f(x)=x(puissance 4)-14x(au carré)-24x+10

2)préciser sil ya lieu les extremums locaux de f.

Exercice 2:

1)étudier les variations de la fonction f définie sur ]8;+l'infini[ par :f(x)=x+1/x

2)en déduire que ,pour tout réel strictement positif :x+1/x est plus grand ou égal à 2

Exercice 3:

Lorsque Paul se rend à bicyclette de sa ville A à une ville voisine B distante d'une distance d ,il roule à la vitesse moyenne de 20km/h et éffectue le retour à la vitesse moyenne de x km/h.

1)conjecturer les réponses aux questions suivantes .
a)si Paul effectue le retour à la vitesse de 30km/h quelle est sa vitesse moyenne sur le trajet aller-retour ?
b)peut-on déterminer x pour que la vitesse moyenne de Paul sur le trajet aller-retour soit de 40km/h?
2)a)calculer le temps t1 mis par Paul pour effectuer le trajet de A vers B ,puis le temps t2 mis pour effectuer le retour de B vers A à la vitesse de x km/h.

b)en déduire la vitesse moyenne f(x) de Paul sur le trajet aller et retour en fonctionde sa vitesse moyenne x sur le trajet de retour
c)les conjectures emises dans la question 1 se confirment -elles?

3)on considère la fonction f définie sur [0;+ l'infini[ par:
f(x)=40x/x+20

a)étudier les variations de f et construire sa courbe représentative Cf dans un repère orthonormal
b)tracer dans le méme repère la droite d'équation
y=(x+20)/2
c)démontrer que d est tangeante a Cf. :cry:

[fonfon]

Salut,

pour l'exo1

1) pour tout x dans R, f'(x)=4x^3-28x-24=4(x^3-7x-6)

on remarque que -1,-2 et 3 sont racines de f'(x) donc f'(x) s'ecrit:
f'(x)=4(x-3)(x+1)(x+2)
donc je te laisse etudier les variations tu fais un tableau de signe

2)pour trouver les extrema il faut resoudre f'(x)=0
tu te sers de ton tableau de signe donc si il ya des extrema c'est en x=-1,x=-2 et x=3

pour l'exo 2)c'est pas ]0,+inf[

1) f définie sur ]0;+l'infini[ par :f(x)=x+1/x
pour tout x dans ]0,+inf[ f'(x)=1-1/x² pour x ds ]0,+inf[ f'(x)>0 donc f(x) est croissante

2)pour tout x >0 f(x)-2=x+1/x-2=(x²+1+2x)/x>=0 donc f(x)>=2

pour le 3) je pense que tu as fait les 1eres questions

A+