Variance

[juju78]

Bonjour:

Soit X une variable aléatoire avec E(x)=50 et Y, une variable aléatoire avec E(y)=30 et
On suppose cov(x,y)=12,5

On me demande de calculer V(X-Y)

mais je ne vois pas quelle formule utiliser ici ?

[Benjamin]

Bonsoir,

Tu as la formule suivante :
Soient a1,a2 deux réels et X1,X2 deux VAR. Alors

[juju78]

Ah ok merci bcp
et cette fomule s'applique dans quels cas aussi?

car quand on a la loi de poisson par exemple etc..

donc comment sait on lorsque l'on doit utiliser la formule que vous me donnez?

[Benjamin]

A ton niveau, tu peux considérer que cette formule est toujours vraie.

Par contre, si elle ne figure pas dans tes bouquins, il te faudrait la démontrer.
On sait que par définition, cov(X1,X2)=E{(X1-E(X1))(X2-E(X2))} et que par définition toujours, Var(X+Y)=E{((X+Y)-E(X+Y))²}. Tu développes et tu arrives au résultat ;).