Variance (Une autre formule de la variance) 1ère ES

[Micklyne]

Bonjour,
J'ai un exercice sur la variance que je ne comprends pas, j'espère que vous pourrez m'aider.

Nous allons démontrer, dans cet exercice, la formule de la variance admise dans le cours.

1/ On considère la série suivante

Valeur x1 x2 x3 total
Effectif n1 n2 n3 N

a) Développez :
V = [n1(x1 - moyenne)² + (n2 - moyenne)² + n3(x3 - moyenne)²]/ N

j'ai trouvé : V= [ n1x1² + n2x2² + n3x3² - moyenne²)/ N

V= 1/N (n1x1² + n2x2² + n3x3²) - moyenne²

b) Simplifiez l'expression
[ 2n1x1 moyenne + 2n2x2 moyenne + 2n3x3 moyenne ] / N

c) Déduisez-en que V= [n1x²1 + n2x²2 + n3x²3 / N] - moyenne²



Merci d'avance pour votre aide.
Les x sont des x est non pas des *
et à la question c) n1x²1, le dernier 1 est en dessous du ².

Merci !

[Micklyne]

J'espère que vous arriverez à m'aider !!!

[Micklyne]

Je ne comprends vraiment pas, j'ai beau essayer, je ne trouve pas comment faire... Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez.

[Micklyne]

J'ai vraiment besoin d'aide...