Valeur de n

par **etigau** » 03 Jan 2009, 17:27

Bonjour je doit trouver la plus petite valeur de n pour laquelle s>0.9999

( s= 1- 1/n+1)

Ce n'est pas possible non?Si on simplifie s on obtient n/n+1 et le résultat d'un nombre divisé par un nombre supérieur ne peut par être supérieur à 0.9999 si?
(superieur à 0.9999 s'est 1 non?) a moins que sa qu'il faille trouver 0.99991,mais dans se cas y a-t-il une méthode ou s'est du pif?...

par **titine** » 03 Jan 2009, 17:35

Il existe de nombreux nombres supérieurs à 0,9999 et différents de 1 (une infinité même!)
En quelle classe es tu ?
As tu vu la fonction ln ?

par **etigau** » 03 Jan 2009, 18:05

Je suis en seconde,je n'est pas vue la fonction ln, mais tous se que mon prof nous donne en dm s'est des truc qu'on a pas vue pour...réfléchir.Mais je sais qu'il existe une infinité de nombre supérieur a 0.9999 mais je cherchais juste a savoir si 0,9999000001 par exemple est considéré comme supérieur? si oui,comment puis-je trouver une valeur de n conséquente.

par **Monsieur23** » 03 Jan 2009, 18:14

Et tu sais pas résoudre n/(n+1) > 0,9999 ?

par **nodgim** » 03 Jan 2009, 18:27

etigau a écrit:Bonjour je doit trouver la plus petite valeur de n pour laquelle s>0.9999

( s= 1- 1/n+1)

Ce n'est pas possible non?Si on simplifie s on obtient n/n+1 et le résultat d'un nombre divisé par un nombre supérieur ne peut par être supérieur à 0.9999 si?
(superieur à 0.9999 s'est 1 non?) a moins que sa qu'il faille trouver 0.99991,mais dans se cas y a-t-il une méthode ou s'est du pif?...

Essaye avec n=9 d'abord.

par **etigau** » 03 Jan 2009, 18:34

Si s'est équivalent à n>0,9999*(n+1)
n>0,9999n+0,9999

Merci,mais je ne vois pas comment obtenir la plus petite valeur pour que l'inéquation sois juste :s je suis pas très doué :p

par **etigau** » 03 Jan 2009, 18:37

nodgim a écrit:Essaye avec n=9 d'abord.

Ba avec n=9 on obtient 0,9 s'est donc faux, avec n=99 999 on obtient 0,99999,s'est juste mais il doit y avoir bien plus petits je pense...

par **Monsieur23** » 03 Jan 2009, 18:37

n>0,9999n+0,9999

Oui, donc n doit être supérieur à quoi ?

par **nodgim** » 03 Jan 2009, 18:38

etigau a écrit: n>0,9999n+0,9999

Tu y es presque
mets le 0.9999n à gauche et mets n en facteur commun

par **etigau** » 03 Jan 2009, 19:19

Ok j'obtient donc n-0,9999n>0,9999
n (1-0,9999)>0,9999
0,001n>0,9999
n>0,9999/0,001
n>999,9

par **etigau** » 03 Jan 2009, 19:24

Et sa permet de trouver quoi sa? si je prend n supérieur à 999,9,par exemple 1000 et que je divise par n+1 (1001), ce n'est pas supérieur a 0,9999

par **Monsieur23** » 03 Jan 2009, 19:50

1-0,9999 = ?

par **etigau** » 03 Jan 2009, 20:04

A mince
n-0,9999n>0,9999
n (1-0,9999)>0,9999
0,0001n>0,9999
n>0,9999/0,0001
n>9999

par **Monsieur23** » 03 Jan 2009, 20:05

C'est bien ça !

Et maintenant ça marche !

par **etigau** » 03 Jan 2009, 20:07

Ahhh merci beaucoup ^^ Donc la plus petite valeurs est 9999.1 s'est sa? :p

par **Monsieur23** » 03 Jan 2009, 20:10

n doit être un entier non ?

par **etigau** » 03 Jan 2009, 20:16

Je ne sais pas c'est pas préciser y dise calculer la plus petite valeur de n pour laquelle s>0.9999

par **Monsieur23** » 03 Jan 2009, 20:18

Je pense que n doit être un entier, sinon il n'y a pas de "plus petite" valeur de n...

par **etigau** » 03 Jan 2009, 20:21

Exact donc la reponse est n=10000. Merci beaucoup pour l'aide =)

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