Utiliser less vecteurs et la relation de Chasles

[Adri2580]

Bonjour chers étudiants et chers professeurs, alors voilà je me présente à vous pour que vous puissiez m'aider sur cet exercice où j'essaye de comprendre mais que je n'arrive pas a réaliser...
Exercice:
Soit ABC un triangle quelconque.
I et J deux points tels que \vec{IC}=2 \vec{CA} et J un autre point tel que \vec{AJ} = 2\vec{CB} + \vec{CA}
Démontrer que B est le milieu du segment [IJ]

Je sais que dans la consigne on parle de la relation de Chasles: (AB) ⃗+(BC) ⃗=(AC) ⃗ donc je suppose que l'on va se servir de cette équation mais j'avoue que je suis perdu pouvez vous m'aider

PS je ne sais pas faire les vecteurs sur l'ordi

[Tiruxa47]

Bonjour,

Dans un premier temps faire la figure va t'aider...

Ensuite on peut exprimer les vecteurs BI et BJ en fonction de vecteurs figurant dans le triangle de départ comme par exemple les vecteurs BC et AC grâce à la relation de Chasles et aux hypothèses

Cela peut commencer ainsi

vecteur BI= vecteur BC + vecteur CI (relation de Chasles)
=.....

je te laisse continuer

[mathelot]

sous latex
[ tex] \vec{AB}[/tex]