Dm urgent 1S

[Bobthesponge]

voici l'exercice qui me pose probléme :

Soit le nombre A = (1 + racine de 5)/2
1)trouver un trinome f du second degré tel que A soit racine de f
2)Donner une écriture de A puissance16 sous la forme (e + f * racine de 5)/g ou e, f et g sont 3 entiers à determiner

Pour la question 1, je trouve que le trinome est x^2 - x -1(A^2 - A -1)
Par contre je ne vois pas pour la question 2 comment procéder
Pourriez vous m'aidez svp ,merci d'avance pour le temps consacré devant cet exercice

[Anonyme]

voici l'exercice qui me pose probléme :

Soit le nombre A = (1 + racine de 5)/2
1)trouver un trinome f du second degré tel que A soit racine de f
2)Donner une écriture de A puissance16 sous la forme (e + f * racine de 5)/g ou e, f et g sont 3 entiers à determiner

Pour la question 1, je trouve que le trinome est x^2 - x -1(A^2 - A -1)
Par contre je ne vois pas pour la question 2 comment procéder
Pourriez vous m'aidez svp ,merci d'avance pour le temps consacré devant cet exercice

tu as A^2=A+1

A^4=(A^2)^2=(A+1)^2=A^2+2A+1=3A+2 car A^2=A+1

et tu recommence 2 fois ...

A^8=(A^4)^2= (3A+2)^2 = ...