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par **mathadala** » 08 Mai 2014, 10:29

montrer que pour tout n ENTIE naturel non nul ON A 49^n-2352n-1=0 mod(2304) :cry:

par **nodjim** » 08 Mai 2014, 10:48

Décompose 2352 et 2304.

par **mathadala** » 08 Mai 2014, 12:34

nodjim a écrit:Décompose 2352 et 2304.

merci bcp mai aprés :help:

par **nodjim** » 08 Mai 2014, 16:04

L'as tu fait et quel est le résultat ?

par **mathadala** » 08 Mai 2014, 17:02

nodjim a écrit:L'as tu fait et quel est le résultat ?

2352=(2^4)*(3)*(7^2)
2304=(2^8)*(3^2)

par **nodjim** » 08 Mai 2014, 17:44

Quel est le PGCD ?

par **mathadala** » 08 Mai 2014, 17:55

:dodo:

nodjim a écrit:Quel est le PGCD ?

2^4*3

par **nodjim** » 08 Mai 2014, 19:19

Oui, tu peux alors réécrire l'expression:
49^n-(48*49)n-1=0 modulo 48².

par **nodjim** » 08 Mai 2014, 19:36

Et, petite précision importante:
49^n=(48+1)^n et dans ce binome de Newton, il te reste à savoir quels sont les termes qui ne sont pas nuls modulo 48².

par **mathadala** » 10 Mai 2014, 11:29

nodjim a écrit:Et, petite précision importante:
49^n=(48+1)^n et dans ce binome de Newton, il te reste à savoir quels sont les termes qui ne sont pas nuls modulo 48².

merci bcp :ptdr:

par **nodjim** » 10 Mai 2014, 15:53

Es tu arrivé au bout ?

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