Urgent Dm !

[AllanPoe]

Bonjour a tous
Hey rebonjour, j'ai deja un autre DM .. (sympa mon prof) et après une suite de calculs littéraux j'abouti a la fonction f de l'aur d'un rectangle suivante

f(x)= racine(64-(x^2-8)^2)

Et on me demande d'en déduire que l'air maxiamle du rectangle est 8 en gros le maximum de la fonction comme faire ?

[tototo]

Bonjour a tous
Hey rebonjour, j'ai deja un autre DM .. (sympa mon prof) et après une suite de calculs littéraux j'abouti a la fonction f de l'aur d'un rectangle suivante

f(x)= racine(64-(x^2-8)^2)

Et on me demande d'en déduire que l'air maxiamle du rectangle est 8 en gros le maximum de la fonction comme faire ?

bonjour

l'aire est maximum lorsque la derivee premiere est nulle et lorsque la derivee seconde est negative

f'(x)=...
s'annule et derivee seconde negative pour x=...

[AllanPoe]

bonjour

l'aire est maximum lorsque la derivee premiere est nulle et lorsque la derivee seconde est negative

f'(x)=...
s'annule et derivee seconde negative pour x=...

J'ai vu ca sur pleins de forums mais le problèmes c'est que nous n'avons toujours pas vu les dérivées donc il faut que je trouve sans ca :/

[Monsieur23]

Aloha,

Tu sais que ta fonction est maximale si ce qui est sous la racine l'est (je te laisse le vérifier).
Et ce qui est sous la racine, tu peux le factoriser (plusieurs fois de suite).

[tototo]

bonjour

racine(64-(x^2-8)^2) est maximal si (x^2-8)^2 est minimal donc si x^2-8 tends vers 0 donc si x egale 2*racine2

[AllanPoe]

bonjour

racine(64-(x^2-8)^2) est maximal si (x^2-8)^2 est minimal donc si x^2-8 tends vers 0 donc si x egale 2*racine2

Excusez moi j'ai peut etre mal formuler la question.

On est donc dans un exercice ou on a un rectangle inscrit dans un quart de cercle de rayon 4.
L'ensemble de définition de la fonction de l'air de ce rectangle est donc [0;4]
au départ nous avons la fonction : f(x)= racine(16-x^2)

Après une suite de développement on démontre dans la question 3. a) que :
f(x)= racine(64-(x^2-8)^2)

Et a la 3. b) on me demande : En déduir que le maximum de f vaut 8 ...( puis APRES) En quelle valeur est-il atteint ?

Je ne comprends pas comment le déduire. (sans dérivé et sans bien entendu trouvé en premier la valeur de x pour laquelle f est maximale)