Bonjour j'ai un dm à faire sur les probabilités et y'a deux exos ou je n'y arrive pas du tout,donc sa serait vraiment trés trés gentil si quelqu'un pourrait venir à mon aide !! Merci beaucoup d'avance !!
n appartient à IN
1. Une urne contient n boules bleues, 2boules vertes et 3 boules rouges.
On tire successivement et sans remise 3 boules de l'urne.
a. Quel est, en fonction de n, le nombre d'issues de l'expérience aléatoire ?
b. Calculer, en fonction de n, la probabilité p (indice n) de tirer au moins une boule rouge.
c. Déterminer lim(p indice n). Expliquer pourquoi le résultat trouvé est cohérent.
2. Une urne contient 1 boule bleue, 2 boules vertes et 3 boules rouges.
On tire successivement et avec remise n boules de l'urne.
a. Quel est, en fonction de n, le nombre d'issues de l'expérience aléatoire
b. Calculer, en fonction de n, la probabilité q (indice n) de tirer au moins une boule rouge.
c. Déterminer lim(q indice n). Expliquer pourquoi le résultat trouvé est cohérent.
Les deux frères BOLA, Tim et Tom, ont chacun organisé une tombola.
Tim propose 100 billets, dont 30 sont gagnants, parmi lesquels figurent : 1 lot de 250 euros, 4 lots de 50euros et 25 lots de 2euros.
Tom propose également 100 billets, mais annonce 50 gagnants : 5 lots de 20euros, 10 lots de 15euros, 15 lots de 10euros et 20lots de 5euros.
Dans chaque tombola, le prix du billet est de 5euros. Soit X et Y les gains algébriques respectifs liés à lachat dun billet chez Tim et Tom.
1. Calculer pour chaque tombola et comparer :
a. la probabilité davoir un billet gagnant
b. la probabilité de gagner au moins 5euros
c. la probabilité de gagner au moins 40euros
2. a. Calculer lespérance de chacune des variables aléatoires X et Y. Comparer et interpréter.
b. Calculer la variance et lécart type de X et de Y. Que pourrait-on conseiller à Eva, qui hésite entre Tim et Tom, sachant quelle na pas le goût du risque ?
