Urgent DM TS Suite

[Anonyme]

1) Soit a un nombre réel tel que : -1 On considère la suite (Un) n€N définie par U0=a et telle que pour tout entier naturel n: U(n+1)= Un²+Un. Etudier la monotonie de la suite (Un).

2)a) On considère la fonction h définie sur R par h(x)=x²+x, étudier son sens de variation.
En déduire que pour tout réel x appartenant à l'intervalle ]-1;0[ le nombre h(x) appartient aussi à l'intervalle ]-1;0[.
b) Démontrer que pour tout entier naturel n: -13)Etudier la convergence de la suite (Un). Déterminer, si elle existe sa limite.

1) U(n+1) - Un = Un² Un²>= 0 positif donc U(n+1) > Un donc croissante.

2)A/ j'utilise polynome x1= 0 et x2= -1 je fais le tableau j'ai + pour ]- infini;-1[ ; j'ai - pour ]-1;0[ et + pour ]0; + infini[ cependant comment déduire?
B/ ?
3) J'aimerai bien la faire mais avant je pense que j'aurais besoin des réponses précédentes.

Veuillez vérifier si ce que j'ai fais est juste, et m'aider à répondre aux questions SVPP !!

J'ai la suite de ce DM pour ce qui souhaite m'aider pour la suite aussi..

[Manny06]

1) Soit a un nombre réel tel que : -1 On considère la suite (Un) n€N définie par U0=a et telle que pour tout entier naturel n: U(n+1)= Un²+Un. Etudier la monotonie de la suite (Un).

2)a) On considère la fonction h définie sur R par h(x)=x²+x, étudier son sens de variation.
En déduire que pour tout réel x appartenant à l'intervalle ]-1;0[ le nombre h(x) appartient aussi à l'intervalle ]-1;0[.
b) Démontrer que pour tout entier naturel n: -1= 0 positif donc U(n+1) > Un donc croissante.

2)A/ j'utilise polynome x1= 0 et x2= -1 je fais le tableau j'ai + pour ]- infini;-1[ ; j'ai - pour ]-1;0[ et + pour ]0; + infini[ cependant comment déduire?
B/ ?
3) J'aimerai bien la faire mais avant je pense que j'aurais besoin des réponses précédentes.

Veuillez vérifier si ce que j'ai fais est juste, et m'aider à répondre aux questions SVPP !!

J'ai la suite de ce DM pour ce qui souhaite m'aider pour la suite aussi..

le 1) est correct
pour le 2) la fonction est décroissante sur ]-infini;-1/2[ et croissante sur ]-1/2;+infini[
precise le tableau de variations sur [-1;0] et place les valeurs f(-1) f(0)f(-1/2)
tu devrais pouvoir ensuite conclure par récurrence

[Anonyme]

le 1) est correct
pour le 2) la fonction est décroissante sur ]-infini;-1/2[ et croissante sur ]-1/2;+infini[
precise le tableau de variations sur [-1;0] et place les valeurs f(-1) f(0)f(-1/2)
tu devrais pouvoir ensuite conclure par récurrence

Merci d'avoir prit le temps de regarder
ce que je trouve bizzare c'est que f(-1) et f(o) valent zéro!

ça veut dire que la suite temps vers 0?
si on dit que un+1=(Un)²+Un = f(Un)=x²+x
=> -1 f(-1) 0<Un+1<0 c'est pas du tout logique???

Et j'ai du mal a savoir quelle réponse il faut mettre a chaque question ...

[Manny06]

Merci d'avoir prit le temps de regarder
ce que je trouve bizzare c'est que f(-1) et f(o) valent zéro!

ça veut dire que la suite temps vers 0?
si on dit que un+1=(Un)²+Un = f(Un)=x²+x
=> -1 f(-1) 0<Un+1<0 c'est pas du tout logique???

Et j'ai du mal a savoir quelle réponse il faut mettre a chaque question ...

attention la fonction f n'est pas croissante sur [-1;0]

[Anonyme]

attention la fonction f n'est pas croissante sur [-1;0]

Qu'est-ce que ça change?
Dans ces cas la, il n'y a pas de limite possible?

[coote]

Qu'est-ce que ça change?
Dans ces cas la, il n'y a pas de limite possible?

comme il a indique, il faut travailler dans les deux intervalles I1= [-1,-1/2] puis I2=[-1/2 , 0] séparément.
vous aurez :
sur I1, f est décroissante donc si Un appartient a I1 alors f(-1/2) < f(Un) < f(-1)
tu peux poursuivre alors ....

http://annalemath.blogspot.com/