Urgent pour demain calcule

[Kikoo <3 Bieber]

Non c'est important de voir qu'il n'y a pas de différence entre "2 vecteurs portés par un même droite" et "2 vecteurs portés par 2 droites parallèles".

Et pour montrer que trois points sont alignés ?

[Dlzlogic]

Non c'est important de voir qu'il n'y a pas de différence entre "2 vecteurs portés par un même droite" et "2 vecteurs portés par 2 droites parallèles".

Il vaudrait mieux dire : "il n'y a plus de différence ...".
Il est bien évident que ceci est un problème de fond.

[Dlzlogic]

A propos des vecteurs,
J'ai trouvé un autre bouquin, voilà la définition de vecteur :
"On appelle vecteur un segment de droite orienté, c'est à dire sur lequel on a choisi un sens de parcours."
ensuite (explication de la figure),
A l'origine du vecteur ou point de départ;
B l'extrémité du vecteur ou point d'arrivée;
support du vecteur, la direction de la droite AB;
sens du vecteur, le sens de parcourt de A vers B;
module, la longueur du segment AB.

Je tiens à préciser que les deux définitions que j'ai citées sont données par des auteurs d'orientation très différentes. Autant le premier a le profil d'un mathématicien théorique, autant le second est un physicien.

Apparemment, les définitions actuelles, contredisent les définitions sur lesquelles tout le monde semblait d'accord. Que s'est-il passé entre temps ? A-t-on fait de nouvelles découvertes ?

Si on veut que les gens s'y retrouvent et les élèves en particulier, il faudrait accorder vos violons.
Moi, ça m'est égal, j'arrive toujours à calculer ce que je veux avec les définitions et les outils que j'ai appris à utiliser et que je peux vérifier dans mes bouquins.

Il est possible que cette réponse aurait aussi sa place dans la discussion "Sémantique".

[Kikoo <3 Bieber]

A propos des vecteurs,
J'ai trouvé un autre bouquin, voilà la définition de vecteur :
"On appelle vecteur un segment de droite orienté, c'est à dire sur lequel on a choisi un sens de parcours."
ensuite (explication de la figure),
A l'origine du vecteur ou point de départ;
B l'extrémité du vecteur ou point d'arrivée;
support du vecteur, la direction de la droite AB;
sens du vecteur, le sens de parcourt de A vers B;
module, la longueur du segment AB.

Je tiens à préciser que les deux définitions que j'ai citées sont données par des auteurs d'orientation très différentes. Autant le premier a le profil d'un mathématicien théorique, autant le second est un physicien.

Apparemment, les définitions actuelles, contredisent les définitions sur lesquelles tout le monde semblait d'accord. Que s'est-il passé entre temps ? A-t-on fait de nouvelles découvertes ?

Si on veut que les gens s'y retrouvent et les élèves en particulier, il faudrait accorder vos violons.
Moi, ça m'est égal, j'arrive toujours à calculer ce que je veux avec les définitions et les outils que j'ai appris à utiliser et que je peux vérifier dans mes bouquins.

Il est possible que cette réponse aurait aussi sa place dans la discussion "Sémantique".

Je suis d'accord avec toi.

Ainsi, le second parle de module alors qu'il est d'usage (d'après ce que j'en sais) de nommer cette distance une "norme".
Bref, je m'en fiche tant que l'on se comprend, et tant que le niveau de théorie ne doit pas être trop élevé.

[Judoboy]

Bah le problème c'est qu'un vecteur en vrai c'est un élément d'un espace vectoriel (l'espace en question sera R² ou R^3 en géométrie élémentaire la plupart du temps). Sauf qu'on ne sait pas ce que c'est qu'un espace vectoriel en seconde du coup on dit qu'un vecteur en gros c'est "une flèche" mais c'est assez foireux.

Alors que finalement vecteur dans R² c'est juste un point de R², i.e. la donnée de 2 coordonnées réelles. Quand j'écris = B-A, je récupère à l'arrivée un truc de la forme (x,y) soit un point de R², qui ne dépend que des positions relatives de A et B, pas de leurs positions dans l'absolu (c'est pour ça que je dis que ça change rien qu'on dise qu'ils sont portés par 2 droites parallèles ou par 2 droites confondues).

Le vocabulaire a un peu changé mais c'est pas ça le problème, le problème c'est que plein d'élèves ne comprennent pas ce que c'est qu'un vecteur fondamentalement.

[Dlzlogic]

Bonjour,
"le problème c'est que plein d'élèves ne comprennent pas ce que c'est qu'un vecteur fondamentalement."
Avec des "truc", des "on se comprend" des "ça dépend", il est tout à fait normal que les élèves ne comprennent plus rien. Et d'ailleurs, si un vecteur est toujours libre, comment appelle-t-on maintenant ce qu'on appelait autrefois un vecteur ?

"Ca m'étonnerait que ça ait été comme ça à un quelconque moment."
Comme quoi, on en apprend tous les jours.

[Dlzlogic]

Bref, je m'en fiche tant que l'on se comprend, et tant que le niveau de théorie ne doit pas être trop élevé.

Bonjour,
Juste à une petite nuance près, c'est que dans ce qui a été écrit, il n'a pas été démontré que le point M appartient à la droite AB.
Si cette question est posée dans le cadre d'un algorithme, il y aura peut-être des surprises, si c'est juste pour avoir une note au devoir, c'est moins important.