Une question sur les equations (il me semble)

[Raph21]

Alors voila apres de longues heures de recherche je n'arrive pas a repondre a ca:
Trouver deux nombres connaissant leur somme 10 et leur produit 12,75 (une seule inconnue suffit)
Alors la j'avoue que je bloque!
Merci aux experts de m'eclairer :id:

[theluckyluke]

Alors voila apres de longues heures de recherche je n'arrive pas a repondre a ca:
Trouver deux nombres connaissant leur somme 10 et leur produit 12,75 (une seule inconnue suffit)
Alors la j'avoue que je bloque!
Merci aux experts de m'eclairer :id:

je dirai :

(1)
et (2)

Donc D'après (1)
on remplace dans (2) :

Donc tu développes, tu passes tout d'un côté et tu résouds l'équation en trouvant le discriminant.

[Raph21]

Oui mais le probleme : lis ce qu'il y a marqué entre parentheses :hum:

[Raph21]

Alors comment je fais?

[theluckyluke]

je sais pas... tu peux partir direct de là...

[Raph21]

T'es sur de toi? :hein:

[theluckyluke]

non désolé

[Quidam]

non désolé

Moi, je suis sûr, ne t'inquiète pas !

En outre, l'équation à laquelle on aboutit est une équation du second degré qui ne se ramène pas à une équation du premier degré. Par conséquent, pour résoudre une telle équation, tu es censé connaître le cours sur les trinômes du second degré. Et dans ce cours, précisément, on enseigne que si la somme de deux nombres est S et leur produit P, alors ces deux nombres sont les deux solutions de l'équation X²-Sx+P=0.

[Raph21]

Trop specifique QUIDAM regarde le message que je t'ai envoyé by mP

[theluckyluke]

Moi, je suis sûr, ne t'inquiète pas !

En outre, l'équation à laquelle on aboutit est une équation du second degré qui ne se ramène pas à une équation du premier degré. Par conséquent, pour résoudre une telle équation, tu es censé connaître le cours sur les trinômes du second degré. Et dans ce cours, précisément, on enseigne que si la somme de deux nombres est S et leur produit P, alors ces deux nombres sont les deux solutions de l'équation X²-Sx+P=0.

ah oui cette formule!!! mince j'aurais du y penser c'est vrai!

merci pour les précisions!

[Quidam]

Trop specifique QUIDAM regarde le message que je t'ai envoyé by mP

Trop spécifique ? Que veux-tu dire ?

En fait, et je t'ai répondu en MP, il semble que tu ne sois pas en première ! Tu avais "oublié" de préciser qu'il y avait une première question dans ton exercice...

Evite à l'avenir d'oublier comme cela des trucs indispensables, et en outre, précise dans quelle classe tu es ! Nous avions tous les deux cru (theluckylucke et moi-même) que tu étais en première !

Ceci est valable pour tout le monde ! Lorsque l'on pose une question, il faut toujours dire à quel niveau d'études on est. Un exercice de seconde peut être un peu délicat, alors que pour un "Terminale" il suffit d'appliquer un théorème que l'on a appris en première ! Donc, la réponse dépend essentiellement de la classe où se trouve le questionneur !
En outre, poser des questions en MP, c'est exclure tout le monde du dialogue ! C'est tout à fait contraire à l'esprit d'un forum !

[Raph21]

OK quidam je t'ai repondu par MP mais ca a pas marché!
J'en ai marre de me casser la tête lol
Sur le MP je t'ai mis que je n'arrivais pas a resoudre L'equation...

[theluckyluke]

OK quidam je t'ai repondu par MP mais ca a pas marché!
J'en ai marre de me casser la tête lol
Sur le MP je t'ai mis que je n'arrivais pas a resoudre L'equation...

donc que tu ne sais pas résoudre les équations du second degrès donc que tu n'es pas en premiere ^^

dsl, je savais pas effectivement

[Raph21]

C'est pas grave :zen: mais alors reprenons tout a zero:
L'énoncé:
1.Montrer que , pour tout reel x , (10-x)x = 25 - (x-5)²
(Ca j'y est repondu)

2.Trouver 2nombres connaissant leur somme 10 et leur produit 12,75 (une seule inconnue suffit)

(Et donc d'apres QUIDAM la question 1 serait indispensable...)

[Raph21]

Plus personne?! :triste:

[theluckyluke]

Plus personne?! :triste:

si moi!


donc pour la 1, on est d'accord :

(10-x)x=25-(x-5)²

10x - x² = 25 - (x-5)²

-10x +x² = -25 + (x-5)²

x² -10x +25 - (x-5)² = 0

OK

2)

(10-x)x : ça ressemble étrangement à (10-y)y...

EDIT: je m'étais planté... je ne vois pas vraiment j'avoue

[Quidam]

(Et donc d'apres QUIDAM la question 1 serait indispensable...)

Oui, c'est indispensable, si je suppose que tu n'es pas en première après avoir appris à résoudre les équations du second degré (par parenthèse, je pense que tu serais bienvenu d'éclairer notre lanterne sur ce point ! Es-tu en seconde ? en première ? ou ailleurs ?)

En tous cas l'exercice le suppose : c'est pour cela qu'il t'aide. Après avoir démontré que (10-x)x = 25 - (x-5)² tu dois répondre à la question 2 !
Or cette question 2 aboutit à y(10-y)=12.75 ! Comment ne pas y voir une ressemblance ?

Donc la première question t'autorise à écrire que :
y(10-y)=12.75 est une équation qui équivaut à :
25 - (x-5)² = 12.75 non ?

Et ça, c'est facile à résoudre :

25-12.75- (x-5)²=0
12.25 -(x-5)²=0
Or 12.25 est le carré de qui se trouve, par chance, être égal à 3,5 ou 7/2. Donc, on a une différence de deux carrés :
3,5²-(x-5)²=0
[3,5-(x-5)][3,5+(x-5)]=0
Un produit de facteur n'étant nul que si l'un au moins des facteurs est nul, tu es alors ramené à deux équations du premier degré :
3,5-(x-5)=0
ou
3,5+(x-5)=0

Et ça tu sais le faire non ?

[Imod]

Je profite de la présence de Quidam sur ce fil pour lui dire que je suis un passionné et que mes mots dépassent souvent ma pensée mais que je n'ai pas l'amorce d'un sentiment négatif envers lui .

Amicalement

Imod

Ce message fait suite à un rappel à l'ordre d'un modérateur . Si mes messages ont pu être mal compris , je m'en excuse .

[Quidam]

Si mes messages ont pu être mal compris , je m'en excuse .

Merci ! N'en parlons plus ! Je n'ai pas moi non plus de sentiments négatifs envers toi.

Et merci au modérateur pour son intervention.

Amicalement !