Une question rapide sur les matrices

[Dante0]

Bonjour,

Juste pour vérifier que j'ai bien compris la notion de dépendance/indépendance des colonnes d'une matrice.

Soit



D'après mon cours je cite : " Si une matrice a une colonne formée de 0, alors ses colonnes sont liées "

Peut-on dire dans ce cas que les colonnes 1 et 2 sont liées alors que je ne vois pas de CL possibles entre les 2 ?

Les colonnes d'une matrice sont libres si a pour seule solution or ca semble être le cas ici puisqu'on a mais c'est la seule CL possible.

[Yann64]

Bonjour,

Juste pour vérifier que j'ai bien compris la notion de dépendance/indépendance des colonnes d'une matrice.

Soit



D'après mon cours je cite : " Si une matrice a une colonne formée de 0, alors ses colonnes sont liées "

Peut-on dire dans ce cas que les colonnes 1 et 2 sont liées alors que je ne vois pas de CL possibles entre les 2 ?

Les colonnes d'une matrice sont libres si a pour seule solution or ca semble être le cas ici puisqu'on a mais c'est la seule CL possible.

non

ce que le cours dit, c'est juste que les trois colonnes sont liées.

Mais il se peut très bien que le rang de cette matrice soit deux et que les deux premières colonnes soient linéairement indépendantes.

[Dante0]

non

ce que le cours dit, c'est juste que les trois colonnes sont liées.

Mais il se peut très bien que le rang de cette matrice soit deux et que les deux premières colonnes soient linéairement indépendantes.

Ben la phrase sort du manuel...
Donc c'est bien ce que je pensais merci !