Une Question de Matrices

[zerow2001]

Salut tout le monde!
on a

c'est la derniere question d'un exercice, le probleme est d'ecrire A^n en fonction de n

Remarques :
1) Si vous pouvez ecrire Z^n e fonction de n / Z=a+ib ( |Z|²=1) alors c'est fait d'apres une question precedente

2) J'ai essayé avec reccurence mais j'ai pas pu connaitre la fonction J'aime bien le reccurence, si vous pouvez la démontrer en reccurence ca va etre tres gentil, parceque j'ai essayé A^1 et A^2 et A^3 et A^4 et A^5

[capitaine nuggets]

Salut !

J'ai rien compris aux remarques... Ce sont les tiennes ou celles de l'exercice ?
Quant à ta matrice , y-t-il vraiment un terme en ou est-ce ? Si c'est bien une erreur d'inattention, remarque que A est une matrice de rotation ! En espérant que tu as vu ça...

[zerow2001]

Oui désolé, j'ai commis une faute, il ya racine(3)/2

[zerow2001]

Modification (je suis vraiment désolé)
[/tex]

[zerow2001]

On a f est une bijection de U vers E ou E = {M(a,b) / a²+b²=1} et U={a+ib/a et b réels}

[capitaine nuggets]

Ok, donc ca confirme ce que j'ai écrit dans mon message (j'ai ajouté un truc supplémentaire au cas où tu n'aurais pas vu).

Le mieux je pense, ça aurait été d'avoir l'exercice complet. M(a,b) ont-elles une forme particulière ? Comme par exemple ? Dans ce cas, l'application est donnée par . On ne t'a pas demandé d'établir des choses avant ?

D'ailleurs, tu t'es peut-être trompé dans tes calculs des premières puissances de . est une matrice de rotation donc la suite des puissances de est périodique (sans spoiler, de petite période).

[zerow2001]

Je crois que j'ai trompé dans les calculs, j'aime bien savoir la période, mais ne me dit pas, je veux savoir moi meme et si j'ai pas pu je vais te faire savoir, merci beaucoup pour l'indication de petite periode

[zerow2001]

Et pour ton f, c'est tellement exact dans le papier