Une construction graphique

[Dacu]

Bonjour à tous,

Construire avec la ligne et le compas un triangle équilatéral inscrit dans un triangle scalène.

Cordialement,

Dacu

[aviateur]

Bonjour
j' ai une solution

[chan79]

Bonjour à tous,

Construire avec la ligne et le compas un triangle équilatéral inscrit dans un triangle scalène.

Cordialement,

Dacu

salut
Tu devrais préciser ton énoncé. Il y a une infinité de solutions.

[aviateur]

Ok chan 79
Oui et non. L'énoncé demande d'en construire 1. La construction montrerait alors qu'il y a beaucoup de possibilités. Personnellement l'énoncé ne me pose pas de pb

[Lostounet]

Ok chan 79
Oui et non. L'énoncé demande d'en construire 1. La construction montre alors qu'il y a beaucoup de possibilités. Personnellement l'énoncé ne me pose pas de pb

On pourrait partir d'un triangle scalène sur lequel par exemple on fixerait un point sur un des cotés (un des sommets du triangle équilatéral que l'on souhaite).

[Arbre]

Salut,

Plus rapide, on trace un triangle équilatéral E, et un triangle où E est inscrit, et la plus part sont scalènes, recommencer jusqu à avoir un triangle scalène.

Au revoir.

[Lostounet]

Salut,

Plus rapide, on trace un triangle équilatéral E, et un triangle où E est inscrit, et la plus part sont scalènes, recommencer jusqu à avoir un triangle scalène.

Au revoir.

Oui et ça répond comment à la question posée?

Si le triangle scalène est imposé, c'est pas exactement la même difficulté que de trouver "n'importe lequel" en partant d'un triangle équilatéral! Ce que même un enfant en maternelle saurait faire.

[Arbre]

1/Oui et ça répond comment à la question posée?

2/Si le triangle scalène est imposé, c'est pas exactement la même difficulté que de trouver "n'importe lequel" en partant d'un triangle équilatéral! Ce que même un enfant en maternelle saurait faire.

1/Oui, et tu pourrais être plus poli, ce n'est pas parce que je ne partage pas tes idées que je te manque de respect, alors merci d'en faire autant.

2/Oui, mais je répondais à la question de Dacu, pas à ta nouvelle question

[chan79]

Soit un triangle scalène ABC direct.
On place un point D sur [AB] et un point E sur [AC] et on place F pour que EDF soit équilatéral direct.
(AF) coupe [BC] en F'.
La parallèle à (DF) passant par F' coupe (AB) en D'.
La parallèle à (EF) passant par F' coupe (AC) en E'.
On montre facilement avec Thalès que D'E'F' est équilatéral.

[aviateur]

Bonjour J'ai une solution différente de @Chan ne donnant pas la même configuration.

Soit ABC qcq D sur [AB] E sur [BC] tels que DE parallèle à AC. On construit F t.q DEF equilatéral.
La perpendiculaire à DE passant par F coupe AC En H la paralléle à (FD) resp (FE) coupe AB (resp BC) en I resp en J donne un triangle équilatéral HIJ répondant à la question

[chan79]

Une autre façon:
ABC triangle direct
Soit D un point de [AB]
On veut un triangle équilatéral inscrit dans ABC dont l'un des sommets est D.
On trace l'image de (AC) par la rotation de centre D et d'angle -60°. On obtient une droite qui coupe (BC) en E.
On trace le triangle équilatéral direct DEF.
Ca ne marche pas dans tous les cas de figure.

[Dacu]

Une autre façon:
ABC triangle direct
Soit D un point de [AB]
On veut un triangle équilatéral inscrit dans ABC dont l'un des sommets est D.
On trace l'image de (AC) par la rotation de centre D et d'angle -60°. On obtient une droite qui coupe (BC) en F.
On trace le triangle équilatéral direct DEF.
Ca ne marche pas dans tous les cas de figure.

Bonjour,

Je ne comprends pas votre déclaration "On trace l'image de (AC) par la rotation de centre D et d'angle -60°. On obtient une droite qui coupe (BC) en F."....
Quelle est la construction graphique qui va , quelle que le triangle scalène ABC?
Merci beaucoup!

Cordialement,

Dacu

[chan79]

salut
Par la rotation indiquée, la droite (AC) est transformée en la droite en pointillés ...

[Dacu]

salut
Par la rotation indiquée, la droite (AC) est transformée en la droite en pointillés ...

Bonjour,

Je comprends que la rotation de la droite (AC) avec , mais ne comprends pas comment "On obtient une droite qui coupe (BC) en F." et non en E....
-------------------------------------------------
Quelle est la construction graphique qui va , quelle que le triangle scalène ABC?
Merci beaucoup!

Cordialement,

Dacu

[chan79]

Oui, j'ai corrigé. La droite en pointillés coupe (BC) en E, évidemment ...