Une comparaison

[rdb]

[CENTER]Bonjour, je suiscoincé sur une comparaison a faire.
Elle est facile, mais je bloque. Merci de m'aider .
Sachant que n est positif :
Comparer 1/3 et (30+n)/(89+3n) .

[fonfon]

Salut ,pour Comparer 1/3 et (30+n)/(89+3n) sachant que n est positif tu fais la difference entre 1/3 et (30+n)/(89+3n) tu mets au même denominateur tu auras qq chose soit de positif soit de negatif et tu auras ton resultat.Moi apres calcul je trouve que 1/3<(30+n)/(89+3n) mais à reverifier car je l'ai fait de tête.
A+

[moroccan]

Bonjour,

Voilà une technique utile :

Si a,b,c,d >0

Alors a/b < c/d <=> ad < bc <=> ad-bc <0

et inversement

Donc, il suffit d'étudier le signe de la différence :ad-bc

Est-ce clair?
Si tu applique ça à ton cas ça donne quoi?

[rdb]

Merci, de m'avoir éclairer, mais j'ai trouvé une autre solution un peu plus compliqué :
1 * 3*(30+n)
3 :id: 89+3n
= 1 * 90+3n
:id: 3 :id: 89+3n
= 1 * (89+3n)+1
:id: 3 :id: 89+3n
= 1 * (1+1)
:id: 3 :id: 89+3n
= 1 + 1.00000000000
:id: 3 :id: 3*(89+3n)

Désolé pour ces icones qui ne servent a rien: je n'ai pas réussi a faire des espaces. ( ca ne change rien lorsque j'en fait un )