Je n'ai sans doute pas été très clair dans le titre de mon sujet, je vais expliquer en détails ici. J'ai un exercice à faire mais il s'agit d'une leçon que nous n'avons pas abordée donc je ne sais pas comment m'y prendre. Voici l'énoncé:
f est la fonction définie sur R par f(x)=ax²+bx+c avec a, b et c ∈ R. Cf est la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère (non fourni).
a) Déterminer l'ensemble de dérivabilité de f et calculer sa dérivée.
b) Déterminer les valeurs de a, b et c pour que la courbe Cf admette une tangente horizontale au point d'abscisse 1 et une tangente de pente 2 au point A(-1;1).
Pour le a), il me semble que les polynômes sont dérivables sur R et que comme la dérivée de ax² = 2ax et celle de bx+c = b, alors f'(ax²+bx+c) = 2ax+b. Concernant le b, je pense que je dois trouver un coefficient directeur égal à 2 avec la formule f(a+h) - f(a) / h et deux tangentes avec la formule T:y = f'(x) (x-a) + f(a).
Mon problème, c'est que je ne sais pas comment m'y prendre. J'ai l'impression qu'il n'y a pas de logique et que je dois essayer des valeurs aléatoires jusqu'à trouver la bonne solution. Je suis sûr de devoir me servir de l'abscisse = 1 et des coordonnées du point A mais je suis bloqué malgré mes nombreux essais... Si quelqu'un pouvait m'aiguiller, ça me serait d'une très grande aide
Merci en tout cas et bonne journée
