Trouver les coordonnées d'un point

[AntoineLomellini]

Bonjour,

Je poste ici mais je ne suis pas trop sûr du niveau d'étude requis pour résoudre mon problème.

Alors voilà, j'ai des segments dont je connais les coordonnées X et Y. Ces segments, je voudrais les transformer en lignes brisées de sorte à former un V avec un angle fixe.

J'ai donc les coordonnées de deux des points et les 3 angles qui forment le triangle mais je suis incapable de déterminer les coordonnées du troisième point.

Pour situer le contexte et aider à la compréhension du problème : Je dois créer informatiquement une carte de flux (trajet domicile/travail) avec de belles flèches courbes entre les communes. J'ai donc créer des les segments entre chaque commune, mais mes outils ne me permettent pas de faire des flèches courbes automatiquement à partir de segments, il me faut donc les transformer en ligne brisée et insérant les coordonnées d'un troisième point.

Je planche sur ce problème depuis déjà quelques jours sans résultat probant. Je prie pour qu'il y ai une formule toute bête prête à l'emploi.

Merci beaucoup d'avance

[Razes]

Alors voilà, j'ai des segments dont je connais les coordonnées X et Y. Ces segments, je voudrais les transformer en lignes brisées de sorte à former un V avec un angle fixe.

C'est plutôt des V?

[AntoineLomellini]

Exact !

[Razes]

Si j'ai bien compris, tu souhaite remplacer le point de rencontre des deux segments par un arrondi formé de petit segments. N'est ce pas? Tu dis procéder comme suit:
- Choisis le rayon de l'arrondis, ceci dépendras des croisements (petit ou grand rond-point)
- Prendre le centre de ton arc d’arrondis ainsi que les deux points de rencontre entre l'arc et les deux segments
- Calculer l'angle au centre formé
- Diviser cet angle par la quantité de segments qu’on souhaite avoir (qui forment une partie d'un polygone)

Bien il y a certains que tu dois imposer, comme a taille des segments en fonction de la résolution, ange minima, ...

J'espère que j'ai bien compris ton problème?
Si oui commence à tracer tes deux segments, indique les parametres clés et postes les pour qu’on puisse aiguillier.

[AntoineLomellini]

Pas tout à fait. J'ai fait un petit schéma pour mieux expliquer :

Je voudrais passer de ça


à ça


Avec angle Ô de 20°

[Razes]

Tu as les coordonnées de 2 points de ton segment?

[siger]

Bonjour

si tu veux creer des fleches courbes le probleme n'est pas trop dificile!
On considere un cercle de rayon R, passant par deux points A et B (distants de d) dont le centre est sur la mediatrice de AB qui coupe AB en D et le cercle en E ( avec DE= h)
On montre , en utilisant le theoreme de Pythagore que l'on a
R = (h² -d²/4)/(2h)

c'est a dire qu'une fois definie la fleche h du segment de cercle qui joint les deux points on peut definir ce cercle par son rayon et son centre ( intersection des cercles de centres A et B et de rayon R)
la fleche h peut se definir a partir de l'angle V, mais dans ce cas est-ce necessaire de definir V ?

les coordonnees de tous les points peuvent evidemment se calculer.........

[AntoineLomellini]

Oui, j'ai les coordonnées des points A et B.

siger, le logiciel s'occupe de créer la courbe dès lors que je lui fournis une ligne brisée comme dans mon deuxième schéma. Je dois juste trouver la formule permettant de calculer les coordonnées du point C à partir de A, B et de l'angle que je souhaite.

[siger]

Re

OK
en supposant que l'angle choisi phi, est l'angle obtus entre les deux segments AB et BC et que les deux segments sont de longueur identique (milieu E)

Dans le systeme de coordonnees (AC= Ax) et sa pendiculaire en A(Ay) on a
xB = xE
yB = xB tan (phi/2) = xE*tan(phi/2)
avec xE= (xA + xC)/2

Pour tenir compte de l'orientation reelle de la droite AC par rapport aux axes , il suffit de faire un changement d'axes
soit alpha l'angle entre la droite AC et l'axe des X
tan (alpha) = (yC-yA)/(xC-xA)
ce qui conduit a
XB = xB cos(alpha) + yB sin(alpha)
YB = -xB sin(alpha) + yB cos(alpha)
avec 1+tan²(alpha) = 1/cos²(alpha) ..........

[Razes]

Je voulais t’envoyer une solution qui utilise la géométrie (vecteur et norme), mais j'ai vu que pour ton niveau c'est marqué lycée et je ne sais pas si tu as ça au programme.