Trouver x en fonction de y?

[MaxBlue]

Bonjour, j'ai un problème qui semble simple mais je ne trouve pas la formule de calcul.
Un condensateur se charge en electricité en fonction du temps x, la fonction f est f(x) = 1 - e^(-x/10).

La question est, combien de temps il faut pour que y = 0.5? Ca veut dire, en combien de temps le condensateur est chargé à 50%? Je crois qu'il faut utiliser le taux de variation, mais comment ?

J'arrive à trouver y en fonction de x, c'est simple, on remplace x dans la fonction par la valeur qu'on veut et on fait le calcul. (ex: en une seconde, la valeur de y est de 0.095). Mais on cherche cette fois x (le temps) et non y.

[chan79]

salut

[MaxBlue]

Merci pour ta réponse chan79! ça m'a aidé à trouver le résultat! Par contre si quelqu'un sait comment faire avec le taux de variation, ça serait super. Car on a fait du cours sur les dérivées, variation...donc ils me demandent de faire le calcul avec ça peut-être, j'en sais rien.

[MaxBlue]

En fait non, j'ai un problème. J'obtiens un résultat négatif. J'ai fait :
-x/10 = ln(1 - y)
-x/10 = ln(1 - 0.5) = - 0.69
Donc, x = 10 * (-0.69) = - 6.9 secondes. (sauf erreur dans le raisonnement)
Ca ne peut pas être un résultat négatif, en faisant la courbe j'ai vu que c'est 6.9 secondes (en positif).

Et c'est logique, le condensateur devrait être chargé à moitié après 6.9 secondes de charge.
En plus, c'est une fonction exponentielle, donc toujours positive normalement.

Quelqu'un peut m'expliquer comment trouver x? J'y comprend plus rien...

[Ben314]

Salut,

-x/10 = ln(1 - 0.5) = - 0.69
Donc, x = 10 * (-0.69) = - 6.9

Tu passe comment de la première ligne à la deuxième ?