Trinôme : erreur de calcul ?

[axouten]

Bonsoir,
Je suis en 1ère et dans le 3ème exercice de mon DM sur les trinômes du second degré.
J'ai une fonction f définie sur [- 1,5 ; 4,5] par f(x) = -x² + 3x + 27/4.

1) Montrer que l'on peut écrire : f(x) = 9 - (x-(3/2))² . ***

J'ai calculé le discriminant = 36
j'ai trouvé comme solutions :
x1 = -9/2 et x2 = 3/2

Ensuite je trouve (-x-9/2)(x-3/2) qui est égal à f(x) mais je n'arrive pas à trouver 9 - (x-(3/2))².

Est-ce que j'ai fait une erreur de calcul ou de signe ? Ou est-ce que je me suis carrément planté dans ma progression ?

Pouvez- vous, s'i vous plaît, m'indiquer où se trouve mon erreur ?

Merci d'avance et bonne soirée.

PS : *** j'ai mis des parenthèses autour de 3/2 pour isoler la fraction mais il n'y a que les premières dans mon énoncé.

[Ben314]

Bonsoir,
J'ai l'impression que tout est juste, mais je pense que ce n'est pas la meilleure méthode pour obtenir le résultat :
Tu ferait mieux de développer et vérifier que tu trouve l'autre expression...

Edit : il y a une erreur quelque part, si je remplace x par 3/2 dans -x² + 3x + 27/4, cela ne fait pas 0....

[Teacher]

[axouten]

Merci beaucoup à tous les deux, j'étais vraiment à l'opposé !

Bonne journée.