Trigonométrie acos(x) + bsin(x)

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kadaid
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Trigonométrie acos(x) + bsin(x)

par kadaid » 23 Oct 2020, 19:58

Bonjour
Juste une petite piste pour transformer acos(x)+bsin(x) dans le cas général.

Merci d'avance.



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Re: Trigonométrie acos(x) + bsin(x)

par Sa Majesté » 23 Oct 2020, 20:19

Salut,

Il y a de multiples façons. Tout dépend de ce que tu veux faire.
Par exemple tu peux mettre en facteur et exprimer et comme le cosinus et le sinus d'un angle .

kadaid
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Re: Trigonométrie acos(x) + bsin(x)

par kadaid » 24 Oct 2020, 12:48

Merci SaMajesté.
Justement il faut que 0<a/V(a²+b²)<=1 pour qu'il puisse sinus ou cosinus d'un réel.
Juste une petite piste pour le démontrer. Je savais le démontrer il y a x temps !

Je pense qu'il faut appliquer les fonctions carrée et inverse mais je n'y arrive pas.

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Sa Majesté
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Re: Trigonométrie acos(x) + bsin(x)

par Sa Majesté » 24 Oct 2020, 16:37

Pas entre 0 et 1, mais entre -1 et 1.
Tu peux partir de

kadaid
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Re: Trigonométrie acos(x) + bsin(x)

par kadaid » 25 Oct 2020, 13:59

Oui,
0<a²<=a²+b²
En divisant par a²+b² non nul:
0<a²/(a²+b²)<=1
Pour la forme: -1<a²/(a²+b²)<=1
Donc a²/(a²+b²) peu être le sinus ou le cosinus d'un réel.

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Re: Trigonométrie acos(x) + bsin(x)

par Sa Majesté » 25 Oct 2020, 17:20

C'est qui peut être le sinus ou le cosinus d'un réel.

kadaid
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Re: Trigonométrie acos(x) + bsin(x)

par kadaid » 25 Oct 2020, 18:44

Bien sûr, acos(x), bsin(x), donc prendre la racine carrée, c'est un oubli de notation.

 

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