Triangle rectangle problème

par **PetitePounette** » 03 Nov 2006, 18:13

Bonjour voilà j'ai un problème à résoudre sur un triangle et j'ai beau chercher, je ne trouve pas :

On considère un triangle rectangle. Son périmètre est égal à 84 cm et son hypoténuse a pour longueure 37cm. Déterminer la longueure des deux autres côtés de ce triangle.

J'ai commencé par faire ceci :
On pose A, B et C sommet du triangle rectangle et AC son hypoténuse.
Donc AC = 37cm
On sait que AB + AC + BC = 84cm

AB + 37 +BC = 84cm
AB + BC = 47 cm

D'après Pythagore, AB² + BC² = AC²
donc AB² + BC² = 37²
AB²+ BC² = 1369

et c'est ici que je calle, pouvez vous m'aidez svp ??

par **Imod** » 03 Nov 2006, 18:25

Il faut en effet utiliser Pythagore mais tu as trop d'inconnues , appelle x un côté de l'angle droit et exprime l'autre à l'aide de x avec Pythagore . Après tu écris que le périmètre est de 84 et tu as ton équation .

Imod

par **PetitePounette** » 03 Nov 2006, 18:39

oué je vois mais je comprends pas à qui ça va servir, j'aurai toujours autant d'inconnues :

AB² + BC ² = AC²
On nome AB² x

x + BC² = 1369

qu'est ce que ça change en faite ? dsl je suis un peu perdue :briques:

par **Imod** » 03 Nov 2006, 18:57

Tu n'as pas fini ton calcul

( il vaut mieux appeler x le côté plutôt que son carré ) . Tu n'as plus qu'à écrire le périmètre .

Imod

par **yvelines78** » 03 Nov 2006, 19:00

bonjour,

P=BC+AB+AC=84
donc AB+AC=84-37=47
(AB+AC)²=47²=AB²+AC²+2*AB*AC (1)

or d'après Pythagore AB²+AC²=37²=1369

Remplace dans (1) :
1369+2*AB*AC=2209
AB*AC=(2209-1369)/2

les 2 équations en rouge te donne un système à résoudre

A+

par **PetitePounette** » 03 Nov 2006, 19:33

Tu n'as pas fini ton calcul BC=\sqrt{1369-x^2} ( il vaut mieux appeler x le côté plutôt que son carré ) . Tu n'as plus qu'à écrire le périmètre .

Imod

bonjour,

P=BC+AB+AC=84
donc AB+AC=84-37=47
(AB+AC)²=47²=AB²+AC²+2*AB*AC (1)

or d'après Pythagore AB²+AC²=37²=1369

Remplace dans (1) :
1369+2*AB*AC=2209
AB*AC=(2209-1369)/2

les 2 équations en rouge te donne un système à résoudre

A+

Re, excusez moi, ce doit être la fin des vacances, mais en fiate vos méthodes me font avancé mais j'en voie pas la fin

Pour imode :
ça me donne
P= x-(37-x)+37=84
x-(37-x)=47

je sait pas si je peux enlevé les parenthèses en faite et comment continuer si c'est le cas.

Quand à Yvelines78 ça me donne (j'ai remplacer AC par BC car pour moi c'était AC mon hypoténuse)
AB+BC=47
AB*BC=420

mais je vois pas comment calculer le système ?

par **PetitePounette** » 03 Nov 2006, 20:48

svp... :triste:

par **Imod** » 03 Nov 2006, 21:19

Que tu utilises l'une ou l'autre des méthodes tu vas avoir à résoudre

.

Imod

par **PetitePounette** » 04 Nov 2006, 12:17

... ok merci :hein:

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