Triangle et équation du second degré

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un dm de math à faire mais je suis bloqué aux deux dernières questions. Voici l'exercice entier :
Trouver les trois côtés d'un triangle rectangle dont on connait l'hypoténuse et l'aire.
1- En posant e, f et g les côtés du triangle rectangle et A l'aire du triangle, montrer que e et f vérifient le système :
e² + f² =g²
e² f² = 4A²
2- Déterminer une équation du second degré que vérifient e² et f². En déduire e et f, lorsqu'ils existent.
3- Écrire une feuille de calcul Excel qui à l'hypoténuse g et l'aire A associe les dimensions e,f et g du triangle cherché.

Donc j'ai réussi le 1 mais le 2 je ne vois pas du tout comment commencer, je sais qu'une équation du second degré est représenté ax²+bx+c mais je ne vois pas comment on peut faire un lien entre e² et f².
Merci de votre aide.

[messinmaisoui]

e² f² = A²/4 non ?

[Anonyme]

e² f² = A²/4 non ?

Non c'est bel et bien e²f²=4A²
Cependant après avoir passé mon après-midi sur le sujet j'ai réussi à trouvé la réponse de la question 2 !! :we:

Mais je comprends pas du tout comment faire la question 3 qui demande d'écrire une feuille de calcul EXCEL qui à l'hypoténuse g et l'aire A associe les dimensions e, f et g du triangle cherché.

[messinmaisoui]

Non c'est bel et bien e²f²=4A²

Oui c'est juste ... c'est moi qui "déconne" :dodo:

[Anonyme]

Oui c'est juste ... c'est moi qui "déconne" :dodo:

Héhé ce n'est pas grave :lol3: , mais vous n'auriez pas une petite idée pour faire la feuille de calcul sur Excel, car je vois pas du tout comment faire sur Excel.

[messinmaisoui]

Héhé ce n'est pas grave :lol3: , mais vous n'auriez pas une petite idée pour faire la feuille de calcul sur Excel, car je vois pas du tout comment faire sur Excel.

Peut-être :id: ... quelle est ta réponse au 2) ?

[Anonyme]

Peut-être :id: ... quelle est ta réponse au 2) ?

Alors pour le 2) j'ai mis globalement que les deux équations qui définissent e² et f² uniquement en fonction de g et A sont identiques car j'ai trouvé comme équation de second degré -x²+g²*x-4A²=0.
Ensuite j'ai calculé Delta puis j'ai trouvé g^4-16*A² donc j'ai calculé x lorsque delta est inférieur, supérieur et égal à 0, et j'ai trouvé :

* delta 0
-x1 = (-2g²-4a)/(-2)
-x2= 2A

[WillyCagnes]

bonsoir,

problème deja posé par un autre élève.
http://www.maths-forum.com/dm-excel-146823.php

[messinmaisoui]

Alors pour le 2) j'ai mis globalement que les deux équations qui définissent e² et f² uniquement en fonction de g et A sont identiques car j'ai trouvé comme équation de second degré -x²+g²*x-4A²=0.
Ensuite j'ai calculé Delta puis j'ai trouvé g^4-16*A² donc j'ai calculé x lorsque delta est inférieur, supérieur et égal à 0, et j'ai trouvé :

* delta 0
-x1 = (-2g²-4a)/(-2)
-x2= 2A

Supposons que ce que tu indiques est bon, je n'ai pas vérifié ...

Sous Excel, par exemple, tu choisis la case (A1) pour mettre g
et celle d'à coté (B1) pour mettre A
Dans (B2) tu tapes = (A1)^4 - 16 * (B1)^2
ensuite dans (B3) tu vas utiliser par exemple la fonction excel SI() pour tester la valeur de (B3)
et afficher "aucune solution" ou 1 solution : (A1)²/2 ou 2 solutions ...
Voilà des indications à toi de jouer avec le tableur

[Anonyme]

Supposons que ce que tu indiques est bon, je n'ai pas vérifié ...

Sous Excel, par exemple, tu choisis la case (A1) pour mettre g
et celle d'à coté (B1) pour mettre A
Dans (B2) tu tapes = (A1)^4 - 16 * (B1)^2
ensuite dans (B3) tu vas utiliser par exemple la fonction excel SI() pour tester la valeur de (B3)
et afficher "aucune solution" ou 1 solution : (A1)²/2 ou 2 solutions ...
Voilà des indications à toi de jouer avec le tableur

Un très grand merci !, je comprends enfin comment commencer cette question ! :we:

[Anonyme]

bonsoir,

problème deja posé par un autre élève.
http://www.maths-forum.com/dm-excel-146823.php

Ah oui en effet.