DM urgent sur Excel

[Nico02]

bonjour,
j'ai un devoir maison où je bloque, si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance.
Sujet :
Écrire une feuille de calcul excel, qui associe à la valeur de l'hypoténuse g et l'aire A les trois dimensions
e,f,g du triangle rectangle.

exemple dans la cellule A1, je rentre 5m (hypoténuse) et dans la cellule A2 je rentre 144m² (aire)
Résultat : les cellules A3 = 3m, A4 = 4m et A5 = 5m

Merci

[WillyCagnes]

bonjour,

ton exemple est faux pour le calcul de l'aire = 6m²

soit g l'hypothenus du triangle rectangle

theorème de Pythagore g² = e² + f²
aire= A= (e.f)/2

donc e= 2A/f
que je repporte dans g² = (2A/f)² +f²

on multiplie par f² les 2 membres de l'équation



soit aussi


tu poses X=f²

soit à resoudre l'équation

X² - g²X +4A² =0

ensuite les racines donnent e² et f²
d'ou

[Tiruxa]

Une autre méthode de résolution :
(e+f)² = e² + f² + 2ef = g² + 4A
donc e+f = racine (g²+4A)
Or ef = 2A
Donc e et f sont solutions de :
X² - racine (g²+4A) X + 2A = 0
à condition que le discrimant soit positif