Triangle direct

[try]

salut est-ce que vous pouvez m'aider.
merci

Les triangles directs OAB et OCD sont rectangles et isocèles en O. Le point I est le milieu de [BC].

(ce sont des vecteurs)
1. Montrer que : 2OI.AD = OB.OD - OA.OC.
2. Montrer que (OB ; OD) = (OA ; OC).

Pour le 1)

je sais qu'il faut partir de là

2OI = OB + OC

AD = AO + OD = OD - OA

mais là je patauge un peu...

[XENSECP]

Tu avais fini ^^

Tu développe ca te donne 4 termes dont 2 nuls car les triangles donnés sont rectangles en O ;)

[try]

salut moi j'arrive à ça

2 OI.AD = (OB+OC).(AO+OD) = OB.AO + OB.OD + OC.AO + OC.OD = OB (AO.OD) + OC (AO.OD)

[XENSECP]

le dernier = ne sert à rien car je t'ai dit que 2 termes étaient nuls déjà

[try]

ok merci de vouloir m'aidé mais j'ai dû mal à comprendre quels sont les termes nuls

[XENSECP]

comme déjà dit dans le 1er message... c'est le produit scalaire de vecteurs orthogonaux puisque tu as des triangles rectangles

[try]

ok merci j'ai trouvé pour la 2)

on trouve ça

(OB ; OD) = (OB ; OC) + (OC ; OD) = (OB ; OC) + pi/2
(OA ; OC) = (OA ; OD) + (OD ; OC) = (OA ; OD) + pi/2

après j'ai dû mal à le finir