Translations

[lukasbasuyau]

Bonjour,
J'ais un exo a faire pour demain et je dois dire qu'il est assez compliqué!
cependant, j'ais déja réussi a faire une partie mais il y en a une autre que je n'arrive pas a faire!!
Merci de m'aider!

vOILA L'énoncé:

On construit extérieurement a un triangle ABC, le carré BCDE. on désigne par F le projeté orthogonal de D sur (AB) et par G le projeté orthogonal de E sur (AC).
On apelle I le point d'intersection de (DF) et (EG). Soit t la translation de vecteur DC.

Et voila la question:

Montrez que l'image de I par t est l'orthocentre du triangle ABC.
En déduire que (DF) et (EG) se coupent sur la hauteur issue de A du triangle ABC.

Merci d'avance!

[rene38]

Bonjour

Cherche quelle est l'image par t des points D et I (appelle-la H par exemple) puis de la droite (DI).
Rappelle-toi que les translations conservent les propriétés de parallélisme et d'orthogonalité et conclus sur la position relative de (CH) et (AB).
De même avec (BH) et (AC).

[oscar]

bonjour

DONNEES tr ABC et Carré BCDE construit à l'extérieur du trABC
Par D on trace DF _|_ AB et par E ,
EG _|_ AC
DF et EG se coupent en I
Soit t la translation V AC

RECHERCHE
1) ) Image de I par la translation t est l' orthocentre de ABC soit H

IDCH est un parallélogramme par construction
FHCI est aussi un parallélogramme
Donc CH//FD
Comme CH hauteur de ABC,et DF_|_ AB,=>CH _|_AB(m^ 3e)

De même BH_|_AC

2) Donc I est sur la 3e hauteur de ABC(celle qui est issue de A) :id:

[oscar]

Voici la figure

http://img144.imageshack.us/img144/7108/trianglelukashd8.jpg

[oscar]

Bonjour
J' ai encore franchi les portes de ton "'topic" comme disent les élèves
Excuse-moi..
Puis-je te demander de regarder le message de "Victoor" au Collège
intitulé =exercices niveau 4eme (9h42)
Un de mes petit-fils m' a posé une colle et j' ai mis mon message à cet
endroit.Je ne sais pas où je dois le mettre.On ne me répond pas et
Victoor doit être dérangé

Merci déja! :stupid_in