Transformation en 1S

[Rwin]

Salut !!

Soit les points A, B, A' et B' définis par leurs cordonnées : A ( 0; 5) B ( 2; -1) A' (2; 7) et B' ( 5; -2)
1.a. Déterminer les coordonnées du point d'intersection I des droites (AA' ) et (BB' ) .
b. On considère l'homothétie h, de centre I qui transforme A en A' . Déterminer son rapport.
c. Déterminer que B' est l'image de B par l'homothétie h .
d. Démontrer que les droites (AB) et (A' B' ) sont parallèles.
e. Déterminer les coordonnées du milieu J de [AB] .
f. Déterminer les coordonnées de l'image J' de J par h et démontrer que J' est le milieu de [A'B'].
2.a. Déterminer les coordonnées du point d'intersection K des droites (AB' ) et (A' B).
b. On considère l'homothétie h' de centre K qui transforme A en B'. Déterminer son rapport.
c. Démontrer que le point A' est l'image du point B par l'homothétie h'.

**1)
Pour (AA'), je trouve y=x+5
Pour (BB'), je trouve y=(-1)/3x-1/3

En résolvant le système, pour I je trouve I(-4,1)

b)Soit k le rapport de l'homothétie que j'appelle h

IA'=kIA

je calcule les coordonnées des 2 vecteurs

IA'(6,6) ; IA(4,4). tu trouveras k=3/2

c)je calcule les coordonnées des 2 vecteurs IB' et IB

je vérifie que : IB' = 3/2 IB

d)h(A)=A' et h(B)=B' donc A'B'>= 3/2 AB> donc A'B'> et AB> sont colinéaires donc (A'B')//(AB)

[mathador]

Bonjour,
Tes résultats sont bons du début à la fin ... dommage de ne pas aller plus loin !
Pour trouver les coordonnées du milieu, il suffit de prendre la demie somme des coordonnées de A et B. c'est à dire : xi = (xa+xb)/b et yi = (ya+yb)/2. On a donc I(1;2).
Pour les coordonnées de J', il faut partir du fait que vect.IJ' = 3/2 vect.IJ, tu toruveras sans problème.
Pour la partie 2, j'observe qu'elle est semblable à la partie 1 que tu avais très bien réussie : je pense que tu feras aussi bien.
Bravo pour le début (oui, je trouve qu'on ne félicite pas assez les réussites des élèves) ... et bonne chance pour la fin !

[Rwin]

Salut !
Pour le e) je trouve : I ( 1; 2)

f ) J ' ( 7/2 ; 5/2 )
comme J est le milieu de [AB], son image J ' est le milieu de [A'B'] .

2. a) le a) j'arrive pas à trouver !
j'ai fait : M appartient à (AB') : vecteur AB' et AM sont colinéaires
(AB') : y = -7/5 x +5

M appartient à (A'B) : vecteur A'B et B'M sont colinéaires
(A'B) : -8x +16

soit K le point d'intersection de (AB') et (A'B) : je ne trouve pas ( 2 ; 2) !!!!

b ) KA (- 2; 3)
KB' ( 3; -4 )
KB' = ?KA je trouve pas le k!
c ) KA' ( 0;5 )
KB (0 ; 3)
KA' = -5/3 KB

cette question n'est pas dans l'exercice mais je voudrais savoir : comment démontrer que les points K , I J, J' sont alignés SVP ! Merci !