Transformation complexe [TS]

par **lalane** » 30 Mar 2008, 14:47

il y a quelque chose que je ne comprend pas très bien : on obtient pas plutôt (1 - i.exp(i.a))/(exp(ia) - i ) ?

par **johnjohnjohn** » 30 Mar 2008, 14:55

lalane a écrit:il y a quelque chose que je ne comprend pas très bien : on obtient pas plutôt (1 - i.exp(i.a))/(exp(ia) - i ) ?

Je crois que tu as raison. Au temps pour moi

par **lalane** » 30 Mar 2008, 14:59

j'ai essayé de faire ce que vous m'avez dit mais je n'obtiens rien de concluant.
J'ai multiplié (1 - i.exp(i.a))/(exp(ia) - i ) par exp(itéta) en haut et en bas.
J'obtiens : exp(itéta) - i - iexp(2itéta) + exp(itéta) / exp(2itéta) + 1

Et quand je remplace tous les exp(itéta) par la formule de moivre ca se gâte.

par **johnjohnjohn** » 30 Mar 2008, 15:23

lalane a écrit:j'ai essayé de faire ce que vous m'avez dit mais je n'obtiens rien de concluant.
J'ai multiplié (1 - i.exp(i.a))/(exp(ia) - i ) par exp(itéta) en haut et en bas.
J'obtiens : exp(itéta) - i - iexp(2itéta) + exp(itéta) / exp(2itéta) + 1

Et quand je remplace tous les exp(itéta) par la formule de moivre ca se gâte.

Il faut le faire je pense dès le départ, j'avais pensé à faire comme toi au prime abord et puis au bout quand j'ai vu que je ne m'en sortais pas, j'ai adopté cette méthode :

A= (1 - i.exp(i.a))/(exp(ia) - i )= (1 - i . (cosa+i.sina))/(cosa + i.sina ) -1)

A=( 1 -i.cosa + sina ) / ( (cosa -1) + i.sina )= ((1+sina) -i cosa)/( (cosa-1) + i.sina )

Allez je sors le fusil Latex pour que tu visualises bien :

Maintenant sers toi de la quantité conjuguée pour rendre le dénominateur réel ( une fois ceci fait, tu n'auras plus qu'à régler son compte au numérateur ... )

par **lalane** » 30 Mar 2008, 15:41

il n'y aurait pas un problème dans votre expression de départ ?

A= (1 - i.exp(i.a))/(exp(ia) - i )= (1 - i . (cosa+i.sina))/(cosa + i.sina ) -1)
A la fin c'est - i non ?

par **johnjohnjohn** » 31 Mar 2008, 08:05

lalane a écrit:il n'y aurait pas un problème dans votre expression de départ ?

A= (1 - i.exp(i.a))/(exp(ia) - i )= (1 - i . (cosa+i.sina))/(cosa + i.sina ) -1)
A la fin c'est - i non ?

Me suis donc encore gourré :petard:

A la fin c'est bien i, oui :

par **lalane** » 31 Mar 2008, 17:44

Donc maintenant que l'on a ca, on multiplie le numérateur et le dénominateur par cosa - i(sina - 1) ?

par **johnjohnjohn** » 01 Avr 2008, 08:08

lalane a écrit:Donc maintenant que l'on a ca, on multiplie le numérateur et le dénominateur par cosa - i(sina - 1) ?

YES !! ainsi on fait vite apparaître un dénominateur réel

par **lalane** » 01 Avr 2008, 17:55

est ce qu'après avoir multiplié par la quantité conjugué vous obtenez (2cosa + i - isin²a - icos²a) / (1 - 2sina) ?

par **johnjohnjohn** » 02 Avr 2008, 08:43

lalane a écrit:est ce qu'après avoir multiplié par la quantité conjugué vous obtenez (2cosa + i - isin²a - icos²a) / (1 - 2sina) ?

Je ne suis pas non plus à l'abri d'une erreur de calcul. Maintenant le numérateur :

et là je pense que t'es pas loin de la fin de ton calcul ....

par **lalane** » 02 Avr 2008, 21:21

Merci pour votre aide, je vais réfléchir à tout cela et retenter le calcul. Je rend mon DM demain ;)
Bonne soirée et à bientôt peut-être.

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