Tracer une égalité de vecteurs

[zafsg275]

Salut à tous
Je suis en seconde et on vient de commencer les vecteurs mais etant donné que j'ai un peu de mal en géométrie, c'est assez difficile de comprendre comment tracer les vecteurs etc...

J'ai un exercice mais j'arrive pas à le faire. Si possible qq peut m'aider avec une figure pour que je comprenne

L'exercice : ABC est un triangle. Placer les points M et N tel que : et

Merci beaucoup

[catamat]

Bonjour

Ces égalités sont en fait à traiter comme des équations.

Dans la première A et B sont connus, M est inconnu.

Ici on a M des deux côtés de l'égalité, or pour résoudre une équation on regroupe les inconnues dans un même membre, disons à gauche.

Mais si on veut regrouper les inconnues, il faut que les vecteurs puissent être ajoutés ce qui est possible si l'on n'a que des vecteurs ou que des vecteurs .

Donc on va utiliser un outil à tout faire pour transformer , la relation de Chasles.

Donc remplacer par puis en pratiquant les méthodes des équations, exprimer en fonction du vecteur puis en déduire son opposé qui permet de tracer M.