DM théorème variations de f(x)=(u(x))²

[Salawesh]

Bonjour à tous, je bloque dans mon Dm qui est :

On considère une fonction u définie sur un intervalle I
La fonction f est donnée par f(x)=(u(x))²

1) Quel est l'ensemble de définition de f ? Justifier

2) Enoncer un théorème qui donne les variations de f en fonction du signe et des variations de u. Le démontrer avec soin

3) Appliquer ce théorème avec la fonction u(x)=(x-1)² - 2

Pour commencer l'ensemble de définition, logiquement c'est [0;+infini[ vu qu'on a un carré ?

Avec ce même carré je me dis que quand u est croissante, f l'est aussi
Que quand u est décroissante, f est croissante
Que quand u(x) est négatif, f(x) n'existe pas
Que quand u(x) est nul, f(x) l'est aussi
Que quand u(x) est positif f(x) l'est aussi


Donc deja, mes observations sont justes ? sinon merci de me corriger
Et si possible, si vous pouvez un peu m'aider pour la suite ou m'aider à trouver les réponses, je vous remercie vraiment

Merci beaucoup

[Salawesh]

J'en arrive à

1. f(x) est aussi définie pour x élément de I. Car la fonction carré est définie sur R et u sur I, donc u^2 définie sur R inter I, soit I.

2. U positive et croissante->F positive et croissante
U positive et décroissante->F positive et décroissante
U négative et croissante->F positive et décroissante
U négative et décroissante->F positive et croissante

cependant je ne sais pas trop comment justifier, "démontrer avec soin" ce que je mets dans la 2

[Anonyme]

1) Quel est l'ensemble de définition de f ? Justifier

On a :
car si le fonction n'est pas définie alors la fonction n'est pas définie

et on a en effet si alors car .....

[Anonyme]

@Salawesh

Si la fonction est dérivable sur alors la fonction est dérivable sur
ET on a :

ET c'est "facile" de conclure sur la monotonie (sens de variation) de la fonction en étudiant le signe de sur

MAIS si la fonction n'est pas dérivable sur
comment justifier correctement ? "une éventuelle monotonie" de la fonction définie par quand

[Salawesh]

On a :
car si le fonction n'est pas définie alors la fonction n'est pas définie

et on a en effet si alors car .....

Je ne suis plus sûr de savoir ce que ca signifie :

Et la justification ce n'est pas ce que j'ai mis ? "Car la fonction carré est définie sur R et u sur I, donc u^2 définie sur R inter I, soit I. "

[Salawesh]

@Salawesh

Si la fonction est dérivable sur alors la fonction est dérivable sur
ET on a :

ET c'est "facile" de conclure sur la monotonie (sens de variation) de la fonction en étudiant le signe de sur

MAIS si la fonction n'est pas dérivable sur
comment justifier correctement ? "une éventuelle monotonie" de la fonction définie par

Je comprends pas trop les dérivés, on a pas encore fait en fait, c'est la seule solution ?

[Anonyme]

Je ne suis plus sûr de savoir ce que ca signifie :

Et la justification ce n'est pas ce que j'ai mis ? "Car la fonction carré est définie sur R et u sur I, donc u^2 définie sur R inter I, soit I. "

OUI c'est OK

Le domaine de définition de f est inclus dans le domaine de définition de u (car f est définie à partir de u)

ET tu as raison comme la fonction "carré" est définie sur IR
+ comme I est un intervalle de IR
on a bien

[Anonyme]

Je comprends pas trop les dérivés, on a pas encore fait en fait, c'est la seule solution ?

Non relis mon message.....

[Salawesh]

Non relis mon message.....

Effectivement, mais je ne vois pas du tout

[Anonyme]

@Salawesh

Même pas grave !!

Il est tard (pour moi) , et il est temps d'aller faire dodo...

Si ce n'est pas le cas pour toi , tu peux étudier des cas simples comme

la fonction est strictement décroissante sur I et

[RandAlThor]

Bonjour à tous, je bloque dans mon Dm qui est :

On considère une fonction u définie sur un intervalle I
La fonction f est donnée par f(x)=(u(x))²

1) Quel est l'ensemble de définition de f ? Justifier

2) Enoncer un théorème qui donne les variations de f en fonction du signe et des variations de u. Le démontrer avec soin

3) Appliquer ce théorème avec la fonction u(x)=(x-1)² - 2

Pour commencer l'ensemble de définition, logiquement c'est [0;+infini[ vu qu'on a un carré ?

Avec ce même carré je me dis que quand u est croissante, f l'est aussi
Que quand u est décroissante, f est croissante
Que quand u(x) est négatif, f(x) n'existe pas
Que quand u(x) est nul, f(x) l'est aussi
Que quand u(x) est positif f(x) l'est aussi


Donc deja, mes observations sont justes ? sinon merci de me corriger
Et si possible, si vous pouvez un peu m'aider pour la suite ou m'aider à trouver les réponses, je vous remercie vraiment

Merci beaucoup

[FONT=Trebuchet MS]Un des Elèves de 1ère S2 à ce que je vois , tricher n'est pas jouer et l'on récolte ce que l'on sème.

Penser plutôt que le jour du contrôle , vous n'aurez pas accès à Maths-Forum '-'
[/FONT]
:marteau:

[Anonyme]

@RandAlThor

En quoi Salawesh a triché ?
Je ne comprends pas
- ni qui a écrit ce message
- ni le but de ce message

Questions :

est ce qu'un autre élève , qui est dans la même classe de Salawesh , et qui travaille ses maths le soir avec son grand frère, triche ?

est ce qu'un autre , qui prend des cours de maths particuliers , triche ?

est ce qu'un élève , pour faire son DM de maths , et qui demande de l'aide à un autre élève de sa classe , triche ?

[Kikoo <3 Bieber]

@RandAlThor

En quoi Salawesh a triché ?
Je ne comprends pas
- ni qui a écrit ce message
- ni le but de ce message

Questions :

est ce qu'un autre élève , qui est dans la même classe de Salawesh , et qui travaille ses maths le soir avec son grand , triche ?

est ce qu'un autre , qui prend des cours de maths particuliers , triche ?

est ce qu'un élève , pour faire son DM de maths , et qui demande de l'aide à un autre élève de sa classe , triche ?

Voilà un message pertinent

Par contre, il est vrai qu'un élève qui ne demande que les réponses triche. Ici, je vois quelqu'un qui a le soucis de comprendre la façon dont mener ses exos.

[Anonyme]

[FONT=Trebuchet MS]Un des Elèves de 1ère S2 à ce que je vois , tricher n'est pas jouer et l'on récolte ce que l'on sème.

Penser plutôt que le jour du contrôle , vous n'aurez pas accès à Maths-Forum '-'
[/FONT]
:marteau:

salut RandAlThor

Qu'est ce que Salawesh a récolté à son dernier contrôle de maths ?