théorème d'Al Kashi
on considère un triangle quelconque ABC
1 ) développer
2 ) en déduire que
je commence par développer
que vaut le produit scalaire
Théorème d'Al Kashi
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théorème d'Al Kashi
par yann06 » 07 Mar 2017, 00:31
bonsoir
théorème d'Al Kashi
on considère un triangle quelconque ABC
1 ) développer + (\overrightarrow{BC} .\overrightarrow{AB}))
2 ) en déduire que
je commence par développer (\overrightarrow{BA} . \overrightarrow{AC} ) = \overrightarrow{BA}^{2} +\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AC} . \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC}^{2} = \overrightarrow{BA} ^{2} + 2 * \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{AC} ^{2})
que vaut le produit scalaire
)
théorème d'Al Kashi
on considère un triangle quelconque ABC
1 ) développer
2 ) en déduire que
je commence par développer
que vaut le produit scalaire
Re: théorème d'Al Kashi
par Tiruxa47 » 07 Mar 2017, 11:26
Bonjour,
Attention à ne pas confondre les opérations, revois ton calcul tu as mis des . au lieu des + dans le membre de gauche de l'égalité.
En général avec le produit scalaire, on obtient des résultats en le calculant de deux façons différentes.
Ici en développant comme ci dessus mais aussi en réduisant les parenthèses avec la relation De Chasles.
De plus, ne pas oublier que
par exemple
Je te laisse terminer
Attention à ne pas confondre les opérations, revois ton calcul tu as mis des . au lieu des + dans le membre de gauche de l'égalité.
En général avec le produit scalaire, on obtient des résultats en le calculant de deux façons différentes.
Ici en développant comme ci dessus mais aussi en réduisant les parenthèses avec la relation De Chasles.
De plus, ne pas oublier que
Je te laisse terminer
Re: théorème d'Al Kashi
par yann06 » 08 Mar 2017, 00:21
Bonsoir ,
effectivement , j'ai mis . au lieu des + dans le membre de gauche
 ( \overrigharrow{BA} + \overrightarrow{AC} ) = \overrightarrow{BA}^{2} + \overrightarrow{BA} . \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AC} . \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC}^{2} = \overrightarrow{BA}^{2} + \overrightarrow{BA} . \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AC}^{2})
)
)
effectivement , j'ai mis . au lieu des + dans le membre de gauche
Re: théorème d'Al Kashi
par Tiruxa47 » 08 Mar 2017, 10:54
yann06 a écrit:Bonsoir ,
effectivement , j'ai mis . au lieu des + dans le membre de gauche
Il est bien plus simple d'écrire :
il vaut mieux en effet avoir des représentants des vecteurs de même origine ce qui permet d'utiliser le cosinus de l'angle géométrique de sommet A.
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