Thalès et valeur de x

[celinetcie]

Bonjour,

Cet exercice propose de montrer que, qu'elle que soit la distance AB,
on a OH = 1,875.

On pose OH = x, AB = a et AH = h.

(Voir figure ci-dessous)

QUESTIONS :

1) En utilisant le théorème de Thalès dans le triangle ABD, montrer que :
h = (a(5-x))/5.

2) En utilisant à nouveau le théorème de Thalès, établir que h = ax/3.

3) Déduire des questions précédentes la valeur de x.


Et voilà
Bon ce que je demande n'est pas les réponses mais le moyen de les trouver...
Alors merci d'avance à ceux qui répondront.

[Imod]

Bonjour .

1) Thales dans ABD .
2) Thales dans ABC .
3) .

Imod

[yvelines78]

bonjour,
question 1 :
le travail est mâché, comme onte le dit écris les rapports de Thalès dans le triangle ABD (tu sais que (DA)//(OH), lorsque deux droites sont perpendiculaire à une même troisième, alors elles sont //s entre elles)

pour écrire les rapports de Thalès :
-2 rapports sont constitués de segments dont la première lettre est B le point de séquence des droites (DB) et (BA)
-les numérateurs des 3 rapports sont constitués par les côtés d'un même triangle (prenons ici OBH)
-les dénominateurs des 3 rapports sont constitués par les côtés d'un même triangle (ici DBA)
- les segments au numérateur et au dénominateur sont toujours portés par une même droite

ensuite remplace les longueurs des segments par leur valeur, tout en observant que BH=a-h et fais un produit en croix

question 2 :
écris les rapports de Thalès dans le triangle ACB ((OH)//(BC) voir plus haut)
, remplace les longueurs des segments par leur valeur et fais un produit en croix

question 3 :
tu as exprimé h dans 1, puis dans 2
il suffit de dire que les deux expressions de h sont égales et de résoudre.

A+

[celinetcie]

merci beaucoup !!!

:zen: