Thalès ?

[JaqC]

J'ai un DM a rendre et je me pose une question...

ABC est un triangle, on pose AB = c , BC = a et CA = b.
La bissectrice intérieur du triangle ABC en A coupe (BC) en D. La parallèle à (AD) passant par B coupe (AC) en E.

Justifier que D est barycentre des points B et C affectés de coefficients que l'on déterminera.

Je voudrais savoir s'il est possible d'utiliser la relation de thalès suivant : CD/DB = CA/AE ? Sachant que normalement je devrais utiliser CD/CB = CA/CE.

Je pense que oui mais ma question est plutôt : Faut-il absolument passer par la relation habituelle ou est ce que la première relation n'est pas génante ?

ou plutôt : Est ce que je peux écrire directement la première relation ou est ce que je suis obligé d'utiliser la relation habituelle ?

Merci

[bruce.ml]

Salut,

le théorème de Thallès donne une égalité et pas une autre. Celle que tu donnes est vraie, elle se prouve en 1 ligne, éssaie de la prouver.
indice : inverse tes égalités.