Thales

[alizette]

Bonjour a tous!

Voilà j'ai un exercice et le but est de réussir a démontrer la propriété de thales version vectorielle.

je pense avoir réussit la première question mais la deuxième je bloque completement!
pourriez vous m'aider un petit peu !

Voici l'exercice

Soit A,B,C tois points non alignés, M un point de la droite (AB) et N un point de la droite (BC)

1) démontrer que s'il il existe un réel k non nul tel que
vAM=kAB et An=k AC
alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles

si vAM=kvAB et vAN=kvAC alors

vAN-vAM=kvAC-kvAB=k(vAC-vAB)

vMN=kvBC

les vecteurs vMN et vBC sont colinéaires et les droites qui les portent sont parallèles

2) Démontrer que si les droites (MN) et (BC) sont parallèles alors il existe un réel K tel que

vAM=k vAB, vAN=kAC et vMN=kBC
merci beaucoup

[hellow3]

Salut.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Thal%C3%A8s