Thalès et inconnue x

[mathos94]

alors voilà, cette fois, j'ai un probleme, car dans un exercice, on me demande:
On considère un point D du segment [AB] distinct de A et de B.
On pose:
AD= x (0 < x < 4).
1°) faire une figure:

2°) démontrer que DE= 3x/4 (fraction)
3°) determiner x pour que le triangle ADE et le trapèze BDEC aient la même aire.
:briques:
en fait, je me demande comment demontrer que DE=3x/4 (je sais que c'est thalès, mais pas quoi ?), et je galère sur la 3°)...pouvez-vous m'aider ?

s'il vous plait... :help: ...merci

[didinebdx]

Pour la question 2 :
Tu as d'apres le théorème de thales : DE/CB = AD/ AB non ?
d'ou DE = (CB * AD)/AB
DE= 3x/4

Pour la 3 :
Aire de ADE = (AD* DE) /2 soit 3x²/8

Pour l'aire d'un trapeze A = 1/2 * (b + B) * h
Donc l'aire de BDEC = 1/2 * [3x+4 +3 ] * (4-x) soit (en dvlp) (-3x² +5x +28) /2
tu résous l'équation 3x²/8= (-3x² +5x +28) /2 soit [3x²/8] - [(-3x² +5x +28) /2] =0
Tu met sur denominateur commun, tu résus l'équation (le numérateur) et tu as trouver pour quelle valeur de x les 2 aires sont égales.

Attention tu vas avoirs 2 solutions, ne prends que celle qui sont entre 0 et 4.
Des questions ?

[mathos94]

non, aucune, merci beaucoups ^^

ah tu es en premiere S, j'comrend

[didinebdx]

MAis de rien ^^

[mathos94]

a la fin, ça me donne une équation du second degré (ax+bx+c) qui est 3x²+8x+28=0 ... après, le reste, c'est facile avec le delta...ect
le probleme, c'est que le delta que je trouve est negatif, soit, y'a pas de solutions...j'ai dû m'gourer quelque part XD

[mathos94]

arf :nerf: :nerf: :arf: :arf:

[didinebdx]

attends je regarde ce que je trouve moi...
Tu n'as pas trouver la bonne équation :
Récapitulons : On veut resoudre l'équation [3x²/8] - [(-3x² +5x +28) /2] =0
On met donc sur dénominateur commun ce qui donne (apres les calculs et tout le tralala) (15x² -20x -112)/8
Or les solutions de cette équation sont les solutions de l'équation :
15x² -20x -112 =0
Tu cherches le discriminant et les racines et voila !

ps: jsuis plus en 1°S mais en TermS lol