Tétrèdre inscrit dans une sphère

[Gilles_57]

Dans un repère orthonormé (O ; i, j, k), on donne les points :

A(2 ; 0 ; 0)
B(9 ; 3 ; 0)
C(3 ; 2 ; 1)
Omega(1 ; 12 ; -20)

a) Calculer les longueurs des arêtes du tétraèdre OABC
b) Démontrer que le tétraèdre OABC est inscrit dans une sphère de centre Omega, dont on précisera le rayon.

[Imod]

C'est une application directe du cours : comment calculer AB quand on connait les coordonnées des points A et B .

Imod