TES Dérivée

[Dante0]

Bonjour je suis en TES et j aimerai savoir comment lever l indétermination de ces fonctions :

f(x)= 2x+1/x+1
et g(x) = 2x+3/x-2

enfin j aimerai savoir comment dériver ( quelle est la formule ) Cette fonction composée g°f(x) avec g(x) = x²

soit (2x+1/x+1)² ( je pense que c est la dériver de (u/v)² mais je n ai trouvé aucune formule ...)


Sinon je n ai pas compris la formule ( a quoi elle servait ) de la dérivée f(a+h) ... etc quand h tend vers 0 ...

Je n ai pas compris aussi pourquoi le coeff directeur de la tangente en a serait f ' (a)

exemple : f(x) = x² donc f ' (x) = 2x ( on est d accord jusque la ) mais apres on dit " d'ou f '(1) =2 ( concretement on a enlevé le "x" mais est ce que ca marcherait pour nimporte quel nombre ou seulement pour 1 ?

Voila merci !!

[Dante0]

Help svp j ai DS demain :cry:

[bentaarito]

ta formule de dérivation de (f°g)'=g'(f'°g)
dans ton cas t'as f² donc la dérivée sera 2f'f
sinon pour le coefficient de la tengente en un point a c'est f'(a)
(dans ton exemple f(x)=x² , f'(x)=2x tu remplaces x par n'importe quelle réel et on a le résultat)

[Dante0]

Oui mais la c est une division pas une multiplication ... non ?

Et a quoi sert la formule a+h ... etc uniquement pour trouver la dérivée ?

merci !!

[bentaarito]

Oui mais la c est une division pas une multiplication ... non ?

Et a quoi sert la formule a+h ... etc uniquement pour trouver la dérivée ?

merci !!

on rappelle la dérivée d'un quotient:

dans ton exemple y a un produit (f²=f*f) où f elle même est un quotient

[Dante0]

donc je dois faire \left({f \over g}\right)' = {f'g-fg' \over g^2} fois \left({f \over g}\right)' = {f'g-fg' \over g^2} c est ca ?



Sinon comment calculer (1/h -1/2) / h ? ( comment faut inverser etc ... )

[Dante0]

HEEELP svp!!! j ai plus beaucoup de temps !!
Jdois donc multiplier la dériver de f(x) avec la dérivée de f(x)? ( car la formule que tu m as donnée estpour les multiplication ou ca marche aussi pour les quotient ?)


Sinon je sais que ca n a rien avoir mais qu'est ce que l algorythme d euler , j ai compris le theoreme d euler sur les dommets de degré impairs etc mais l algorythme pour trouver la chaine eulerienne ca je ne sais pas comment m y prendre

EH oui j ai aussi controle de spe maths demain :mur: la galeeeeere !! :triste:

[Sylviel]

Tout cela est bien confus...

1) on ne sait pas de quelle indétermination tu parles :hein:
2)

j aimerai savoir comment dériver ( quelle est la formule ) Cette fonction composée g°f(x) avec g(x) = x² soit (2x+1/x+1)²

donc la dérivée de gof en x c'est g'(f(x))*f'(x).
ici g(x) = x² donc g'(x)=2x donc g'(f(x)) = 2*f(x)
et f(x) = (2x+1)/(x+1) (PARENTHESES !?! : a priori on lis "2x+(1/x)+1" )
il ne te reste qu'à calculer f'(x) (formule redonnée plus haut)

[Dante0]

non je parle bien du tout c est a dire 2x+1 divisé par x+1 le tout au carré ...

vous etes sur de la reponse? je veux dire meme si c est une division ? ( dans ce cas u(x) c est tout le quotient ? )


Sinon vous pourriez me repondre sur l algorythme et surtout sur la formule de la dérivée avec h parce que j ai pas compris a quoi elle servait ...

PS: laisser tomber l indetermination ( c etait linfini divisé par l infini )

[Sylviel]

Je ne vois pas ce que tu ne comprends pas. Je t'ai expliquer la démarche pas à pas et il n'y a aucun moment où "c'est la formule du produit". Tu appliques la formule de la composition, et pour cela tu as besoin de dériver une fraction. Et oui je suis sûr de mes formules . Mais tu devrais l'être aussi, regardes dans ton cours ou ton livre pour l'être, ne me croit pas sûr parole !

P.S : je n'ai pas utilisé de notation u, j'ai juste utilisé gof, où g est la fonction carré, et f ta fraction rationelle.

[Dante0]

okayyy merci :)
Mais vous n avez pas encore repondu aux 2 autres questions , je vais me faire eclateeer :mur: :mur: :mur: :ptdr:

[Sylviel]

Quelles deux autres questions ?
celles où tu demandes : si f'(x)=2x signifie que l'on peut remplacer x par n'importe quel réel :hein:
je t'encourage à faire un séjour en 3ème :triste: .

Pour ce qui est du lien entre direction de la tangeante et nombre dérivé : prends le comme définition ! c'est la meilleure manière de comprendre ce qu'est la dérivée : la "vitesse" de la fonction. Si ta fonction est la distance parcourue par une voiture au temps t, alors f'(t) est la vitesse de ta voiture au temps t. Tout le reste se déduit... (mis à part les formules pour la calculer, ça il vaut mieux les connaitres...)

[Dante0]

Ok merci :)

Le controle a eu lieu ce matin ... il etait dur et long ... jme fais pieger a chaque fois :mur:

[Sylviel]

Visiblement tu as des lacunes. Tu ferais mieux de les combattre dès maintenant, et pas d'attendre la veille du contrôle pour tirer la sirène d'alarme ! Reviens ici avec des exercices et de squestions...

[Dante0]

Ouais y a des trucs que j arrive pas a me representer ... mais pourtant c est pas difficile j avais que des 15-16 la année derniere ....

[Dante0]

Rebonjour , le controle s est vraiment mal passé premiere note en dessous de la moyenne depuis 2 ans :doh: :hum:

Bref , je voudrais savoir comment trouver la dérivée de cette fonction :

(x-2)au cube ( je sais pas comment on fait ) facteur de (x+1)

Le corrigé que la reponse c est : (x-2)²(4x+1) mais je ne sais pas comment ils ont fait pour y arriver ( je sais que la fonction est de type uv donc f' = u'v + uv'
Je bloque ici : 3(x-2)²(x+1) +(x-2) au cube

merci !

[Jimm15]

Bonsoir,

.

[Dante0]

J ai pas compris d ou viens le +(x-2) a la fin ...

[Jimm15]

J ai pas compris d ou viens le +(x-2) a la fin ...

J’ai simplement factorisé l’expression par . tout simplement. Voilà pourquoi il ne reste que dans le crochet.
Si tu développes, tu verras que tu retombes bien sur l’expression de départ.

[Dante0]

J ai compris ! merci !