J'ai un dm à faire et je bloque sur une question donc difficile d'essayer de faire la suite. Pouvez-vous m'expliquer SVP?
Exercice 4
Soit la fonction f définie sur [-10;10] par f(x)= -x^3+18x-1
a) Calculer f ', fonction dérivée de f
Ma réponse :
f '(x) = -3x²+18*1-0 = -3x²+18
b) dresser le tableau de variation de f
Ma réponse : on doit calculer f ' (x)=0 comme on a fait en cours mais j'arrive pas à le calculer
-3x²+18=0 ==> on doit lire a= -3 b=0 et c=18 ?
Ca me paraît louche car je trouve des résultats compliqués :
delta=b²-4ac
delta=0²-4*(-3)*18=216
delta>0 donc deux solutions
x1= (-0- racine carré de 216)/2*(-3)= environ 2.45
x2= (-0+ racine carré de 216)/2*(-3)= environ -2.45
s={-2.45;2.45}
a0 donc f '(x) est négative sauf entre les racines
http://imagesia.com/mathsdm4_11chg
c) montrer que l'équation f(x)=0 admet une seule solution alpha sur [1;7]
A partir de là je bloque et en plus je ne sais pas si ce que j'ai fait avant est bon
d) en déduire le signe de f sur [1;7]
e) donner un encadrement de alpha d'amplitude 10^-3
f) tracer la représentation graphique de f sur [1;7]
Merci d'avance à ceux qui voudront bien m'expliquer.
