TermS Complex

[Anonyme]

Bonjour tout le monde, merci d'avance pour votre aide.
Soit A le point d'affixe a=i/2 .Soit l'application f qui associe le point
M' d'affixe z' a tout point M d'affixe Z distinct de A.
F: 2Zz'=i(Z+z')
Determiner les points invariants par f:
Je pensais Z=z' mais je ne trouves aucun point invazriants, y a til une
erreur?
On a montere que M'=f(M) ssi (z'-i/2)(Z-i/2)=-1/4
Soit le cercle C de centre A et de rayon 1, et le cercle T de centre A et de
rayon 1/4
a) Montrer que si M appartient à C alors M' appartient à T
b) Montrer que si M' appartient à T alors M appartient à C

il faut donc utiliser ce qu'on a démontere plus haut (M'=f(M)) mais je ne
sais pas comment

on en déduira l'image de C par f (T, je pense )
merci d'avance
Marie

[Anonyme]

ndl a écrit:
> Bonjour tout le monde, merci d'avance pour votre aide.
> Soit A le point d'affixe a=i/2 .Soit l'application f qui associe le point
> M' d'affixe z' a tout point M d'affixe Z distinct de A.
> F: 2Zz'=i(Z+z')
> Determiner les points invariants par f:
> Je pensais Z=z' mais je ne trouves aucun point invazriants, y a til une
> erreur?

Si M(z) est un point invariant, f(M) = m, ie z' = z.
En remplacant dans la relation qui lie z et z' on obtient 2 z^2 = 2 i*z
à toi de résoudre cette équation dans C.

> On a montere que M'=f(M) ssi (z'-i/2)(Z-i/2)=-1/4
> Soit le cercle C de centre A et de rayon 1, et le cercle T de centre A et de
> rayon 1/4
> a) Montrer que si M appartient à C alors M' appartient à T
> b) Montrer que si M' appartient à T alors M appartient à C
>
> il faut donc utiliser ce qu'on a démontere plus haut (M'=f(M)) mais je ne
> sais pas comment
>
> on en déduira l'image de C par f (T, je pense )
> merci d'avance
> Marie
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[Anonyme]

NDL, tu ne serais pas à l'Alsacienne ?



"ndl" a écrit dans le message de
news:4188e1f3$0$6324$626a14ce@news.free.fr...
> Bonjour tout le monde, merci d'avance pour votre aide.
> Soit A le point d'affixe a=i/2 .Soit l'application f qui associe le point
> M' d'affixe z' a tout point M d'affixe Z distinct de A.
> F: 2Zz'=i(Z+z')
> Determiner les points invariants par f:
> Je pensais Z=z' mais je ne trouves aucun point invazriants, y a til une
> erreur?
> On a montere que M'=f(M) ssi (z'-i/2)(Z-i/2)=-1/4
> Soit le cercle C de centre A et de rayon 1, et le cercle T de centre A et
de
> rayon 1/4
> a) Montrer que si M appartient à C alors M' appartient à T
> b) Montrer que si M' appartient à T alors M appartient à C
>
> il faut donc utiliser ce qu'on a démontere plus haut (M'=f(M)) mais je ne
> sais pas comment
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> on en déduira l'image de C par f (T, je pense )
> merci d'avance
> Marie
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