"Damien, Mathieu et Clémence sont les élèves d'une classe de 9 garçons et 12 filles. On se propose de choisir, dans cette classe, 3 garçons pour jouer les rôles de Tartuffe, Orgon et Cléante, et 2 filles pour jouer les rôles d'Elmire et de Marianne. Un tel ensemble de 3 garçons et de 2 filles, dans lequel le rôle de chacun est bien précisé, est appelé <
a) Les troupes que l'ont peut constituer.
b) Les troupes où figure Clemence.
c) Les troupes où figurent Damien et Mathieu.
d) Les troupes où figurent les 3.
e) Les troupes où ne figure aucun des 3 élèves.
Pour la a), j'ai pensé à un arrangement avec :
{G1,G2,G3,F1,F2) G garçon et F fille
Pour les garçons j'ai fais 9x8x7 et comme il n y a pas d'ordre j'ai fais le tout x6 (6 combinaisons avec G1,G2,G3)
Pour les filles j'ai fais 12x11 et x2 (2 combinaisons avec F1, F2)
Donc j'ai multiplié le tout, je trouve 798 336 troupes possibles
b) j'ai fais 9x8x7x6 x 12 x 2 = 72576
Ensuite ça bloque, et j'ai pas l'impression d'avoir suivi la bonne démarche pour les premières questions.
Donc si vous pouviez m'indiquez la marche à suivre .. Merci :)