Dm Terminale S besoin daide svp !

[nowdu06]

la suite (un) est definie par U0 = 1 et pour tout n e N , Un+1 = Un / racine (un)carrée +1

1) prouvez que pour tout entier naturel n, Un > 0

2) Prouver que la suite (un ) est convergente

3) justifier la convergence dela suite (un)
4) a) donner des valeurs exactes des 5 premeires termes de la suite un
b) conjecturer une expression de un en fonction de n

c ) demontrer cette conjecture

5) en deduire la limite de la suite (un)

merci de maider !!!

[bab21]

Bonsoir,
Pour la première question je pense qu'il faut procéder par récurrence.
Pour la question 2 il faut montrer que la suite est décroissante.

Au fait Un+1 = Un/racine(Un²+1) ou Un+1=Un/racine(Un²) + 1 ?

la suite (un) est definie par U0 = 1 et pour tout n e N , Un+1 = Un / racine (un)carrée +1

1) prouvez que pour tout entier naturel n, Un > 0

2) Prouver que la suite (un ) est convergente

3) justifier la convergence dela suite (un)
4) a) donner des valeurs exactes des 5 premeires termes de la suite un
b) conjecturer une expression de un en fonction de n

c ) demontrer cette conjecture

5) en deduire la limite de la suite (un)

merci de maider !!!