Besoin daide pour une inequation

[keke43]

bonjour a tous jaimerai savoire coment resoudre ceci :x(x+1)(x+2)>0
je sai que lon doit trouver deus solutions pourriez vous me donner la methode en même temp svp merci!

[bauzau]

commence par résoudre:

x(x+1)(x+2)=0

puis dans chaque intervalle regarde si x(x+1)(x+2) est positif ou négatif

[Yuravin]

Salut,
Si t'as vu ce qu'est un tableau de signe, c'est le moment de l'utiliser... ^^
De plus je te dirais plutôt de résoudre successivement :
x>0 (ya pas trop de problème)
x+1>0
x+2>0
Et tu en déduis le signe de x(x+1)(x+2)
a+

[keke43]

oui mais la je voit 3 solution alors kil ny en a que 2normalement :s

[Sylar]

x>0 (ya pas trop de problème)
x+1>0
x+2>0

Tableau de signe:

-inf -2 -1 0 +inf

x --------------------- o +++++++++

x+1 ---------------- o+++++++++++++

x+2 ----------o+++++++++++++++++++

f(x) -----------o+++++o----o++++++++++

S=]-2,-1[u]0,+inf[

[oscar]

Bonjour

Une autre façon de présenter le tableau des signes
Racines :-2,;-1;0
x-oo..............-2.............-1...........0.............+oo
x+2------------0++++++++++++++++++++++++++
x+1------------------------0++++++++++++++++
x------------------------------------0+++++++++

f(x)------------0+++++++++0--------0+++++++++

on demande le signe +
S = ]-2;-1[U]0;+oo[ $

[keke43]

merci bien mais maintenant comment resoudre: (1-X)/(1+X)<1
moi ses le 1 qui me gene :s

[oscar]

Bonjour

(1 - x)/( 1+x) < 1

(1-x)/(1+x) -1 < 0
<=> ('1-x)/(1+x) - (1+x)/(1+x) <0
=> ( 1 - x - 1 - x) / (1-x)(1+x)<0
=> -2x / (1- x) (1+x) <0

Je te laisse continuer
Racines:
Tableau des signes..
J' attends ta solution ..

[keke43]

eu je compren pas du tout ta transformation du -1 :s

[fonfon]

slut, passes tout du même côté reduit au même denominateur et tu fais comme d'habitude



oscar tu as fais une erreur

[keke43]

es ke les solutions sont bin ]-oo;-1]U[0;+oo[

[fonfon]

presque , c'est ]-inf,-1[U]0,+inf[ car on veut strictement negatif et de plus -1 est une valeur interdite car elle annule ton denominaeur

[keke43]

nan en faite ses inferieur ou ehgale pask je savai pas commen lecrire :p

[fonfon]

ah, ds ce cas c'est ]-inf,-1[U[0,+inf[ on ne prend toujours pas le -1 car c'est une valeur interdite

[oscar]

Re Bonjour

D' accord j' ai fait une erreur



Le "-1 " est obtenu en faisanr passer à gauche le "1" à droite de <

on a bien (1-x)/(1+x) - 1 <0
(1-x)/(1+x)-(1+x)/(1+x)<0
et
(1-x-1-x)) <0
- 2 x/ (1+x) <0

[oscar]

re B^(1-x) - (1+x)]/(1+xonjour
Tu as (1-x)/(1+x) - 1 <0

Tu réduis au même dénominateur (1+x)

- 1 = -1(1+x)/(1+x) = -(1+x)/1+x)

=>
f= (1-x)/(1+x) - (1+x) /( 1+x) <0
=> =[(1-x ) -(1+x)]/(1+x) <0
=> = (1 - x -1 -x) / (1+x)
=> = -2x /( 1+x) <0

Racine du numérateur : 0 et du dénominateur -1 ( interdite..)
Essair le tableau..
x-oo.............-1.............0.............+oo

[oscar]

Tableau

Je vois quec tu as la

[oscar]

Voici le tableau
x................-1................0..............
-2x++++++++++++++++++0+++++++

1+x---------0+++++++++++++++++

f-----------|+++++++++++0---------

Il faut prendre le . -
S =]-oo;-1[ U [0;+oo[

C' est bien ce que tu as donné