DM terminale Aire sous une parabole.

par **gru** » 19 Déc 2013, 19:04

Bonjour.

Voilà mon exercice : http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/LMBparaboleaire.pdf

Je suis en difficulté avec la méthode de Riemann pour calculer Sn.
On me demande de montrer que

Comment faire ???

Merci d'avance.

par **chan79** » 19 Déc 2013, 19:36

gru a écrit:Bonjour.

Voilà mon exercice : http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/LMBparaboleaire.pdf

Je suis en difficulté avec la méthode de Riemann pour calculer Sn.
On me demande de montrer que

Comment faire ???

Merci d'avance.

Salut
En dessous de la courbe tu as n rectangles de largeur x/n et de hauteur kx/n
tu multiplies largeur par hauteur et tu ajoutes pour k variant de 0 à n-1
Tu factorises

en le sortant du signe somme.
Tu peux faire partir k de 1, car pour k=0, l'aire du rectangle est nulle.

par **gru** » 19 Déc 2013, 19:44

Merci beaucoup.

Sur le même principe, j'ai compris comment faire avec

.

Mais je galère sur la dernière question :
Démontrer que

à l'aide d'un raisonnement par récurrence.

Merci d'avance pour votre aide.

par **chan79** » 19 Déc 2013, 19:54

gru a écrit:Merci beaucoup.

Sur le même principe, j'ai compris comment faire avec .

Mais je galère sur la dernière question :
Démontrer que à l'aide d'un raisonnement par récurrence.

Merci d'avance pour votre aide.

Vérifie que c'est vrai pour n=1
Suppose que

Il faut calculer

or

par **gru** » 19 Déc 2013, 19:58

Merci beaucoup. J'y réfléchis et je vous recontacte si je n'y arrive pas.

Merci encore

DM terminale Aire sous une parabole.

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