Tangente

[bouchev]

Bonjour tout le monde! Voila j'ai un petit problemme sur un gros problemme. lol.

J'ai un exercice a faire sur un chapitre que nous avons pas vue et j'aurait besoin d'un petit coup de pouce (surtout a la question 2) merci d'avance a ceux ou celle qui pourront m'aider.

Voila l'énoncer.

Dans un repère, P est la parabole d'équation y= x^2 et A est le point de coordonnées (1, -2).

1) Tracer P et placer A.
Graphiquement, combien semble-t-il d'avoir de tangentes à P passant par A ?

Réponse: Apres avoir tracer la parabole et placer le points A il me semble qu'il y a 2 tangentes a P passant par A.

2) On propose de démontrer cette conjecture.
a) a désigne un réel. Ecrire une équation de la tangente Ta à P au point d'abscisse a.

Réponse : Tous ce que je ces c'est que l'équation d'une tangente est y= f ' (a)(x -a) + f (a)
Et que f' (a) et le cœfficient directeur (j'ai lu sa dans mon livre de math) mais je n'arrive pas à remplacer les valeurs.

b) Pour tout réel a, le point A appartient à Ta ? Déterminer les équations des tangentes à P qui passent par A. Les tracer sur le graphique de la question 1.

Encore merci a ceux ou celle qui pourront m'aider.

[bouchev]

Personne ne peut m'aider ???

[Jess19]

pour la 2)a) ca suffit ce que tu as écrit tu as répondu à la question

pour le 2)b) tu as ton équation de la tangente et tu as ton point d'abscisses 1 tu remplaces a par 1 et tu trouves l'équation de ta tangente en ce point

[snoopy27]

bonjour,
pour la quetion 2)
on y=f'(a)(x-a)+f(a).......................................(1)
on a :f(x)=x^2 implique f'(x)=2x
alors;f'(a)=2a
aussi f(a)=a^2
on remplace dans (1) on trouve
y=2a(x-a)+a^2
y =2ax-a^2
c'est l'equation de Ta
good luck :id:

[snoopy27]

bonjour,
on a:quelque soit a apartien a R;A(1;-2) apartien a Ta.
on a :Y=2ax-a^2..............................(1)(il faut charché les valeurs de a).
on remplace par les coordonnées de A dans (1) on trouve:
-2=2a(1)-a^2
-2=2a-a^2
implique:a^2-2a-2=0
faisant une solution à une equations de 2eme degré on trouve:
a1=1-racine3
a2=1+racine3
on remplace ces deux valeurs dans 1
pour trouver y1et y2 les equationd de la tangente au point A
alors:Y1=2(1-racine3)x-(1-racine3)^2
Y2=2(1+racine3)x-(1+racine3)^2
essaye d'ecrire Y1 et Y2 sous la forme,Bx+c
alors y1etY2 les equations de la tangent au poits A
c'il y un problem essaye de le signialé
bon chance :we: