Tangente de f(x)

[khaoua2]

bonsoir a tous

Voici une question dont je n'ai pas su coment proceder pour trouver la solution

f(x)=(1-( 1/x) )e^(1/x)
cette fonction admet une tangente a gauche en 0 dequation:

y=0 ,ou x=0 ou y=x ou y=-x
Esce quil yaurait une facon rapide de s'assurer de la bonne reponse (en remplacant les choix donnés par example)
merci beaucouppp.
a bientot

[nox]

calcule la dérivée en 0 : elle donne le coefficient directeur de la tangente en 0.

[nuage]

calcule la dérivée en 0 : elle donne le coefficient directeur de la tangente en 0.

Sauf que la fonction n'est pas définie en zéro.
Si je ne confond pas la droite et la gauche, la fonction à une limite nulle à gauche en zéro et une demi tangente horizontale. Il suffit d'utiliser la comparaison entre u et e^u en -oo.
A+

[nox]

autant pour moi j ai répondu sans regarder la fonction :)

merci nuage