Tangente ou pas?

[Pikou88]

Bonjour,

j'ai une petite question :

Comment savoir si une fonction admet une tangente ?

[S@m]

Une fonction admet une tangente en un point lorsque ca dérivée s'annule pour la valeur de x de ce point :zen: Graphiquement, on peut confondre en ce point la droite nommé tangente et ta portion de courbe :marteau:

[phenomene]

Oulah, que de confusions !

D'abord, une tangente est une droite, c'est-à-dire un objet géométrique. C'est mal dit de parler de la tangente à une fonction ! On peut éventuellement parler de la tangente à la représentation graphique d'une fonction en un point. Par définition, une telle tangente existe lorsque la fonction est dérivable en l'abscisse considérée (c'est-à-dire lorsque le nombre dérivé en cette abscisse existe). C'est du cours.

Chère S@m, tu sembles confondre avec la notion de tangente "horizontale" :marteau: : dans la situation précédente, le nombre dérivé est en effet le coefficient directeur de la tangente (c'est encore du cours), et lorsque celui-ci est nul, cette droite est parallèle à l'axe des abscisses.

Un exemple à avoir en tête : la fonction valeur absolue n'est pas dérivable en zéro et l'est partout ailleurs (sa représentation graphique présente un "point anguleux" en l'origine).

[S@m]

Autant pour moi :marteau:
:stupid_in Désolée si ce que j'ai dit n'est pas exact :stupid_in