Tangente a la courbe

[Sossounette]

C'est un exercice sur les dérivées et je ne comprend pas comment je dois faire

J'ai deux paraboles et une courbe qui se coupent en un meme point d'abscisse -1.

Les équations des 2 paraboles et la courbe sont:

C1 y=-x^2+3x+6
C2 y=x^2+7x+8
C3 y=x^3-x^2+4


Je dois trouver démontrer que ces deux paraboles et cette courbe admettent la meme tangente

Pour la courbe C1:

Toute d'abord
f(x)=-(-1)^2+3(-1)+6=2
f'(x)=-2x+3
a=-1

Est ce que c'est bon?

Ensuite je remplace dans l'équation

y=(-2x+3)(x+1)+2
y=-2x^2-2x+3x+3+2
y=-2x^2+x+5

Mais je pense que ma réponse est fausse puisque vu que je dois trouver la tangente a la parabole au point d'abscisse -1 donc normalement je devrais trouver une droite

Aidez-moi absolument c'est important je veux y arriver

[fonfon]

Salut, montres que au point d'abcsisse -1 les 3 courbes admettent la même tangente

Rappel: la tangente à C au point d'abcsisse xo est donnée par y=f'(xo)(x-xo)+f(xo)

ça marche tres bien

ta derivée est bonne mais ensuite il faut calculer f'(-1) et f(-1) et remplacer dans l'equation de la tangente

[Sossounette]

Oui mais comment dois-je faire pour démontrer que les 3 courbes admettent la meme tangente en -1.

Ce que j'ai fait ce n'est pas bon

[fonfon]

non car toi tu as laissé f'(x) et developpé

y=(-2x+3)(x+1)+2
y=-2x^2-2x+3x+3+2
y=-2x^2+x+5

il aurait fallu que tu fasses y=f'(-1)(x+1)+f(-1) or f'(-1)=5 donc :



idem pour C2 et C3

[Sossounette]

MERCI BEAUCOUP JE SUIS SOULAGEE ET J'AI ENFIN COMPRIS COMMENT ON POUVAIT TROUVER F'(x)

JE TE REMERCIE

[fonfon]

Y-a pas de quoi :++: