Systèmes d'équations

[maama1802]

Bonjour à tous j'ai un devoir maison de mathématique à faire sur les systèmes mais je ne m'en sort pas vraiment si quelqu'un pouvait m'aider , merci d'avance :)

Ex 1 :

S: {3x - 6y = 9
{-5x + 10y = -16

Ex 2 :

La figure ci-contre schématise une piscine formée à partir de deux disques tangents de rayon R.
La piscine est entourée d'une surface rectangulaire revêtue de dalles dont les bords sont situés à une distance minimum d des bords de la piscine.
La surface rectangulaire dont on dispose a les dimension L= 10 m et l = 6m.

Calculer d et R

Ex 3:

On considère la fonction f définie par :

f(x) = x² + ax + b
où a et b sont des nombres réels que l'on cherche à determiner.
On souhaite que la courbe représentative Cf de cette fonction, passe par les points A(-1;6) et B (1;2).
Déterminer les réels a et b et donner l'expression de la fonction f vérifiant ces deux conditions.

Ex 4 :

Maxime a acheté trois CD et un DVD pour un montant de 51 euros.
La semaine suivante, il a aheté un CD et deuc DVD pour le prix total de 47 euros.
Il lui reste cette semaine 25 euros d'argent de poche. Pourra-t-il acheter un CD et un DVD supplémentaire pour compléter sa discographie.

Ex 5 :

Un fleuriste vend des roses à 0,80 € l'une et des tulipes à 0,60 € l'une. Il avait 45 roses de plus que de tulipes.La recette à été de 211 euros.

Combien de fleurs de chaque sorte ont été vendues ?

Merci de votre aide et de votre compréhension.

[XENSECP]

Ex 1 :

S: {3x - 6y = 9
{-5x + 10y = -16

Tu peux déjà simplifier la première en : x - 2y = 9 ce qui te donne x = 2y + 9 que tu peux remplacer dans la deuxième pour trouver y.

Ex 2 :

La figure ci-contre schématise une piscine formée à partir de deux disques tangents de rayon R.
La piscine est entourée d'une surface rectangulaire revêtue de dalles dont les bords sont situés à une distance minimum d des bords de la piscine.
La surface rectangulaire dont on dispose a les dimension L= 10 m et l = 6m.

Calculer d et R

Si j'imagine le dessin on doit avoir :
L = 4R + 2d
l = 2R + 2d

Il suffit de résoudre.

Ex 3:

On considère la fonction f définie par :

f(x) = x² + ax + b
où a et b sont des nombres réels que l'on cherche à determiner.
On souhaite que la courbe représentative Cf de cette fonction, passe par les points A(-1;6) et B (1;2).
Déterminer les réels a et b et donner l'expression de la fonction f vérifiant ces deux conditions.

Donc f(-1) = 6 et f(1) = 2. Ca te donne un système à 2 inconnues (a et b).

Ex 4 :

Maxime a acheté trois CD et un DVD pour un montant de 51 euros.
La semaine suivante, il a aheté un CD et deuc DVD pour le prix total de 47 euros.
Il lui reste cette semaine 25 euros d'argent de poche. Pourra-t-il acheter un CD et un DVD supplémentaire pour compléter sa discographie.

3x+y=51
x+2y=47

Ce qui te donne x € pour un CD et y € pour un DVD qui te permet de répondre à la question...

Ex 5 :

Un fleuriste vend des roses à 0,80 € l'une et des tulipes à 0,60 € l'une. Il avait 45 roses de plus que de tulipes.La recette à été de 211 euros.

Combien de fleurs de chaque sorte ont été vendues ?

r = t + 45
0.8 r + 0.6 t = 211

[tototo]

Bonjour à tous j'ai un devoir maison de mathématique à faire sur les systèmes mais je ne m'en sort pas vraiment si quelqu'un pouvait m'aider , merci d'avance

Ex 1 :

S: {3x - 6y = 9
{-5x + 10y = -16

Ex 2 :

La figure ci-contre schématise une piscine formée à partir de deux disques tangents de rayon R.
La piscine est entourée d'une surface rectangulaire revêtue de dalles dont les bords sont situés à une distance minimum d des bords de la piscine.
La surface rectangulaire dont on dispose a les dimension L= 10 m et l = 6m.

Calculer d et R
0<R<2,5
d=(6-2R)/2 = (10-4R)/2
6-2R=10-4R
R=2
d=1
Ex 3:

On considère la fonction f définie par :

f(x) = x² + ax + b
où a et b sont des nombres réels que l'on cherche à determiner.
On souhaite que la courbe représentative Cf de cette fonction, passe par les points A(-1;6) et B (1;2).
Déterminer les réels a et b et donner l'expression de la fonction f vérifiant ces deux conditions.

Ex 4 :

Maxime a acheté trois CD et un DVD pour un montant de 51 euros.
La semaine suivante, il a aheté un CD et deuc DVD pour le prix total de 47 euros.
Il lui reste cette semaine 25 euros d'argent de poche. Pourra-t-il acheter un CD et un DVD supplémentaire pour compléter sa discographie.

Ex 5 :

Un fleuriste vend des roses à 0,80 € l'une et des tulipes à 0,60 € l'une. Il avait 45 roses de plus que de tulipes.La recette à été de 211 euros.

Combien de fleurs de chaque sorte ont été vendues ?

Merci de votre aide et de votre compréhension.[/quote]