Système à résoudre...

[jaalexxx]

Bonjour tout le monde, je viens de finir ma 1ère ES et j'ai un DM à faire pour mon entrée en Term ES... Je n'arrive pas à résoudre un système :

Voici l'énoncé : Résoudre dans R^4 le système :

x + y + z + t = 0
3x + 2y + z = 5
-x + y - z + t = -6
8x + 4y + 2z + t = 12

Merci d'avance :we:

[jaalexxx]

Je ne connaissais pas le nom de cette méthode mais je connais le principe et c'est ce que j'ai tenté de faire mais je me suis embrouillé et je ne suis pas parvenu à résoudre mon système...

[maf]

les équations 1 et 3 te donnent y en fonction de t
les équations 2 et 4 te donnent x en fonction de t
en replaçant x et y dans la 1 par exemple ... ça te donne z en fonction de t ...

Tu va bien finir par trouver t non ? :id:

ça serait pas judicieux de te donner les résultats tout fait ...
mais tu peux nous montrer les tiens pour qu'on te dise si c'est juste !

[Sylar]

Indice : fais (1)+(3)

[lapras]

le pivot de gauss...
je ne connaissais pas ceci ! (je connais le lemme de gauss, mais pas le pivot de gauss :++: , mais bon ca n"a rien a voir)
cette méthode est tres tres intuitive et logique, elle m'était venue sans que je sache que c'était un théoreme existant.

[jaalexxx]

Merci beaucoup je vais tacher d'enfin résoudre mon système... :we:

C'est fait, je trouve : t = -2 ; x = 2 ; y = -1 et z = 1

Vous trouvez pas que pour un élève de 1ère ES c'est pas super simple quand même... ? :hein: